論文の概要: Discrete Aware Matrix Completion via Convexized $\ell_0$-Norm Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.02101v2
• Date: Wed, 06 Nov 2024 14:50:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-07 19:20:23.852637
• Title: Discrete Aware Matrix Completion via Convexized $\ell_0$-Norm Approximation
• Title（参考訳）: 凸化$\ell_0$-Norm近似による離散認識行列補完
• Authors: Niclas Führling, Kengo Ando, Giuseppe Thadeu Freitas de Abreu, David González G., Osvaldo Gonsa,
• Abstract要約: 本研究では,部分的に観測された低ランク行列を構造化した状態で完成させる新しいアルゴリズムについて考察する。 The proposed low-rank matrix completion (MC) method is a improve of state-of-the-art (SotA) independently aware matrix completion method。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.447205347712796
• License:
• Abstract: We consider a novel algorithm, for the completion of partially observed low-rank matrices in a structured setting where each entry can be chosen from a finite discrete alphabet set, such as in common recommender systems. The proposed low-rank matrix completion (MC) method is an improved variation of state-of-the-art (SotA) discrete aware matrix completion method which we previously proposed, in which discreteness is enforced by an $\ell_0$-norm regularizer, not by replaced with the $\ell_1$-norm, but instead approximated by a continuous and differentiable function normalized via fractional programming (FP) under a proximal gradient (PG) framework. Simulation results demonstrate the superior performance of the new method compared to the SotA techniques as well as the earlier $\ell_1$-norm-based discrete-aware matrix completion approach.
• Abstract（参考訳）: 提案手法は,共通レコメンデータシステムなどの有限個のアルファベット集合から各エントリを選択可能な構造化された設定において,部分的に観測された低ランク行列を完備化するための新しいアルゴリズムである。 提案した低ランク行列完備化法 (MC) は, 従来提案した離散行列完備化法の改良であり, 離散性は$\ell_0$-norm正規化器によって強制され, $\ell_1$-normに置き換えられるのではなく, 近位勾配(PG)フレームワークの下で分数計画(FP)によって正規化される連続的かつ微分可能な関数によって近似される。 シミュレーションの結果,従来の$\ell_1$-normベースの離散行列補完手法と比較して,新しい手法の優れた性能を示す。

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