論文の概要: Complex Equation Learner: Rational Symbolic Regression with Gradient Descent in Complex Domain

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.03841v1
• Date: Tue, 05 May 2026 15:08:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-06 19:35:43.992501
• Title: Complex Equation Learner: Rational Symbolic Regression with Gradient Descent in Complex Domain
• Title（参考訳）: 複雑方程式学習者:複雑領域における漸進的退化を伴う有理記号的回帰
• Authors: Sergei Garmaev, Maurice Gauché, Olga Fink,
• Abstract要約: 本稿では,実数値最適化法を緩和するために,方程式の複素重み拡張を提案する。 実験周波数応答データから特異な挙動を復元できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.570449305774309
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Symbolic regression aims to discover interpretable equations from data, yet modern gradient-based methods fail for operators that introduce singularities or domain constraints, including division, logarithms, and square roots. As a result, Equation Learner-type models typically avoid these operators or impose restrictions, e.g. constraining denominators to prevent poles, which narrows the hypothesis class. We propose a complex weight extension of the Equation Learner that mitigates real-valued optimization pathologies by allowing optimization trajectories to bypass real-axis degeneracies. The proposed approach converges stably even when the target expression has real-domain poles, and it enables unconstrained use of operations such as logarithm and square root. We Validate the method on symbolic regression benchmarks and show it can recover singular behavior from experimental frequency response data.
• Abstract（参考訳）: シンボリック回帰は、データから解釈可能な方程式を発見することを目的としているが、現代の勾配に基づく手法は、分数、対数、平方根を含む特異性や領域の制約を導入する演算子には失敗する。 その結果、方程式学習者型モデルは一般にこれらの演算子を避けたり、制約を課す。 本稿では,実数軸退行を回避し,実数値の最適化パスを緩和する方程式学習器の複素重み拡張を提案する。 提案手法は, 対象表現が実領域極を持つ場合でも安定的に収束し, 対数や平方根といった操作の制約のない使用を可能にする。 本手法をシンボル回帰ベンチマークで検証し,実験周波数応答データから特異な挙動を復元可能であることを示す。

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