論文の概要: Transformation Categorization Based on Group Decomposition Theory Using Parameter Division

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.04056v1
• Date: Fri, 10 Apr 2026 03:35:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-11 06:56:26.542239
• Title: Transformation Categorization Based on Group Decomposition Theory Using Parameter Division
• Title（参考訳）: パラメータ分割を用いた群分解理論に基づく変換分類
• Authors: Takayuki Komatsu, Yoshiyuki Ohmura, Yasuo Kuniyoshi,
• Abstract要約: 表現学習は、監督なしに意味のある感覚表現を求め、人間の発達の側面をモデル化することができる。 代数的制約下での入力対間の変換の教師なし分類について検討する。 我々は、回転、翻訳、スケールを含む画像対について評価し、グループ分解制約が適切な分類を促進することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.231181719953953
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Representation learning seeks meaningful sensory representations without supervision and can model aspects of human development. Although many neural networks empirically learn useful features, a principled account of what makes a representation "good" remains elusive. We study unsupervised categorization of transformations between pairs of inputs under algebraic constraints. Classical disentanglement favors mutually independent factors and fails when factors are coupled. Our prior Galois-theoretic approach decomposes a group via normal subgroups by learning a product of two transformations with one factor constrained to a normal subgroup, covering both commutative and non-commutative cases. That method, however, relied on auxiliary assumptions (e.g., motion and isometry restrictions) not required by decomposition theory, and ablations did not separate theory-based from auxiliary effects. We propose parameter division for a single transformation: we split its parameter into components, impose homomorphism constraints mapping the full transformation to one component, and identify the normal subgroup as the set of transformations when that component is fixed to the identity. This formulation drops the previous auxiliary assumptions and applies more broadly. We evaluate on image pairs involving rotation, translation, and scale; ablations show that group-decomposition constraints drive appropriate categorization.
• Abstract（参考訳）: 表現学習は、監督なしに意味のある感覚表現を求め、人間の発達の側面をモデル化することができる。 多くのニューラルネットワークは有用な特徴を経験的に学習するが、表現を「良い」ものにするための原則的な説明はいまだに解明されていない。 代数的制約下での入力対間の変換の教師なし分類について検討する。 古典的な絡み合いは互いに独立した要因を好んでおり、要因が結合されたときに失敗する。 我々の以前のガロア理論的なアプローチは、通常の部分群に制約された1つの因子を持つ2つの変換の積を学び、可換ケースと非可換ケースの両方をカバーすることによって、群を正規部分群を通して分解する。 しかし、この方法は分解理論では不要な補助仮定(例えば、運動と等尺性制限)に依存しており、アブレーションは補助効果から理論に基づくものを分離しなかった。 パラメータを成分に分割し、全変換を一つの成分にマッピングする準同型制約を課し、その成分が単位に固定されたときの正規部分群を変換の集合として同定する。 この定式化は以前の補助仮定を下降させ、より広く適用する。 我々は、回転、翻訳、スケールを含む画像対について評価し、グループ分解制約が適切な分類を促進することを示す。

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