論文の概要: Unified Structural Embedding of Orbifold Sigma Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.13476v2
• Date: Thu, 29 May 2025 00:30:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-30 15:42:33.913149
• Title: Unified Structural Embedding of Orbifold Sigma Models
• Title（参考訳）: オービフォールドシグマモデルの統一構造埋め込み
• Authors: Francesco D'Agostino,
• Abstract要約: 本研究ではオービフォールドシグマモデルのための新しい統一構造フレームワークを提案する。 形式主義は、従来のシグマモデルを復元すると、$G$が自明な群に近づく滑らかな極限が得られる。 例えば、$mathbbC/mathbbZ$ orbifoldの明示的な計算などである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: This study introduces a new unified structural framework for orbifold sigma models that incorporates twisted sectors, singularities, and smooth regions into a single algebraic object. Traditional approaches to orbifold theories often treat such sectors separately, requiring ad hoc regularizations near singularities and failing at capturing inter-sector interactions under renormalization group flow. Therefore, the scope of this study aims at resolving these limitations through the construction of a unified orbifold algebra $\mathcal{A}(X/G)$ that decomposes into idempotent-projected components corresponding to conjugacy classes of the finite group $G$ acting on the target space $X$. The formalism is shown to recover conventional sigma model results in the smooth limit where $G$ approaches the trivial group, with the internal renormalization group derivation reducing to the standard one-loop beta function proportional to the Ricci tensor. Examples demonstrate the applicability, including explicit calculations for the $\mathbb{C}/\mathbb{Z}_2$ orbifold that exhibit the decomposition into untwisted and twisted field contributions.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、ねじれたセクター、特異点、滑らかな領域を1つの代数的対象に組み込んだオービフォールドシグマモデルのための新しい統一構造的枠組みを導入する。 オービフォールド理論に対する伝統的なアプローチは、しばしばそのようなセクターを別々に扱い、特異点に近いアドホックな正則化を必要とし、再正規化群フローの下でのセクター間相互作用の捕捉に失敗する。 したがって、この研究の範囲は、対象空間$X$ に作用する有限群 $G$ の共役類に対応する等大な射影成分に分解する統一オービフォールド代数 $\mathcal{A}(X/G)$ の構築によってこれらの制限を解決することを目的としている。 形式主義は従来のシグマモデルを復元し、$G$が自明群に近づくような滑らかな極限を導出し、内部再正規化群はリッチテンソルに比例する標準の1ループベータ関数に還元される。 例えば、$\mathbb{C}/\mathbb{Z}_2$ orbifold の明示的な計算は、未解体やツイストフィールドのコントリビューションへの分解を示す。

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