論文の概要: Online Nonstochastic Prediction: Logarithmic Regret via Predictive Online Least Squares

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.04364v1
• Date: Wed, 06 May 2026 00:01:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-07 18:41:07.583162
• Title: Online Nonstochastic Prediction: Logarithmic Regret via Predictive Online Least Squares
• Title（参考訳）: オンライン非確率予測:予測的オンライン最小方形による対数回帰
• Abstract要約: 非確率的外乱下での線形力学系に対するオンライン予測について検討した。 我々の目標は累積2乗予測損失を最小限に抑え、最も目立たないルエンベルガー予測器と競合することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.490684506493613
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study online prediction for marginally stable, partially observed linear dynamical systems under nonstochastic disturbances. Our objective is to minimize the cumulative squared prediction loss and compete with the best-in-hindsight Luenberger predictor. Standard online learning methods typically rely on bounded domains/gradients, and thus their guarantees may fail to deal with potentially unbounded trajectories in marginally stable systems. In this paper, we introduce an unconstrained online least squares method that stabilizes the learning process via tailored predictive hints. With model knowledge, we prove that hints constructed from any stabilizing Luenberger predictor render the hint residuals uniformly bounded, achieving logarithmic regret despite unbounded trajectory growth. We also discuss model-free prediction and introduce a simple universal hint for symmetric systems, under which logarithmic regret is maintained without model knowledge. Our results provide an adaptive, instance-wise optimal online predictor compared to classical fixed-gain observers under nonstochastic disturbances.
• Abstract（参考訳）: 非確率的外乱下での線形力学系に対するオンライン予測について検討した。 我々の目標は累積2乗予測損失を最小限に抑え、最も目立たないルエンベルガー予測器と競合することである。 標準的なオンライン学習手法は一般に境界付きドメイン/勾配に依存しているため、その保証は限界的に安定なシステムにおける潜在的に非有界な軌道に対処できない可能性がある。 本稿では,制約のないオンライン最小二乗法を提案する。 モデル知識を用いて、安定ルエンベルガー予測器から構築されたヒントが、そのヒント残差を一様有界に表現し、未有界な軌道成長にもかかわらず対数後悔を達成することを証明した。 また、モデルフリー予測についても論じ、モデル知識なしで対数的後悔が維持される対称系に対する単純な普遍的ヒントを導入する。 本結果は,非確率障害下での古典的固定利得オブザーバと比較して,適応的,インスタンスワイズ最適オンライン予測器を提供する。

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