論文の概要: Symbolic Neural ODEs: Learning interpretable models from time-series data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.22112v1
• Date: Sat, 22 Aug 2026 21:31:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-25 13:29:43.614389
• Title: Symbolic Neural ODEs: Learning interpretable models from time-series data
• Title（参考訳）: 記号型ニューラルネットワーク:時系列データから解釈可能なモデルを学習する
• Authors: Nibodh Boddupalli, Jeff Moehlis,
• Abstract要約: 時系列データから動的システムのスパースで解釈可能なモデルを特定するための機械学習フレームワークを提案する。 本稿では,ニューラルネットワークを用いて基礎となるベクトル場をパラメータ化し,有限地平線上の多段階予測損失を最小限に抑えて学習する。 多段階学習は, 長期統計特性において, 高精度な短期力学と強い一致を持つモデルが得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We present a machine learning framework for identifying sparse, interpretable models of dynamical systems directly from time-series data. Our approach parameterizes the underlying vector field using a neural architecture and trains it by minimizing a multi-step prediction loss over a finite horizon. To ensure numerical tractability, we optimize a mean absolute error objective averaged across prediction steps, and progressively increase the horizon during training. A key feature of this formulation is that it enforces consistency under repeated composition of the learned dynamics. As a result, the identified models exhibit significantly improved stability compared with approaches based on one-step regression of the vector field. When combined with sparsity-promoting regularization, this leads to parsimonious models that generalize beyond the training data. We demonstrate accurate recovery of systems exhibiting a wide range of behaviors, including stable and unstable fixed points, periodic orbits, and chaotic attractors. For chaotic systems, while long-term trajectory prediction is inherently limited by sensitivity to initial conditions, we show that multi-step training yields models with accurate short-term dynamics and strong agreement in long-time statistical properties, including mean, variance, and Lyapunov exponents. Moreover, we establish theoretical bounds linking trajectory error to statistical accuracy, providing a step toward a principled explanation for this behavior.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,時系列データから直接,動的システムのスパースで解釈可能なモデルを特定するための機械学習フレームワークを提案する。 本稿では,ニューラルネットワークを用いて基礎となるベクトル場をパラメータ化し,有限地平線上の多段階予測損失を最小限に抑えて学習する。 数値的なトラクタビリティを確保するため,予測ステップで平均される平均絶対誤差目標を最適化し,トレーニング中の地平線を徐々に増加させる。 この定式化の重要な特徴は、学習力学の繰り返し構成の下で一貫性を強制することである。 その結果,ベクトル場の1段階回帰に基づくアプローチと比較して,同定されたモデルでは安定性が著しく向上した。 スパーシティプロモーティング正規化と組み合わせると、これはトレーニングデータを超えて一般化するパシモニアスモデルに繋がる。 安定かつ不安定な固定点,周期軌道,カオス誘引器など,幅広い挙動を示すシステムの正確な回復を実証する。 カオス系では, 長期軌道予測は初期条件に対する感度によって本質的に制限されるが, 多段階学習は, 平均, 分散, リャプノフ指数を含む長期統計特性において, 正確な短期力学と強い一致を持つモデルが得られることを示す。 さらに、軌道誤差と統計的精度をリンクする理論的境界を確立し、この挙動の原理的な説明に向けて一歩踏み出した。

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