論文の概要: Temporal Coarse-Graining as the Origin of Macroscopic Friction in Quantum Spin Chains via Data-Driven Liouvillian Extraction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.05604v1
• Date: Thu, 07 May 2026 02:41:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-08 22:27:11.49224
• Title: Temporal Coarse-Graining as the Origin of Macroscopic Friction in Quantum Spin Chains via Data-Driven Liouvillian Extraction
• Title（参考訳）: データ駆動リウビリアン抽出による量子スピン鎖のマクロ摩擦の起源としての時間粗粒化
• Authors: Seiki Saito,
• Abstract要約: 一般化された拡張動的モード分解に基づく完全データ駆動型フレームワークを盛-Zwanzigプロジェクションと統合した。 観測可能な辞書をスピン電流を明示的に含むように拡張することにより、カオスXXZスピン鎖からナビエ・ストークス流体力学係数を直接抽出する。 この結果は、孤立量子系におけるマクロ摩擦が絶対的性質ではなく、観測者の時間分解によって決定される創発現象であることを明らかに示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Understanding the emergence of macroscopic irreversible hydrodynamics from the reversible unitary dynamics of isolated quantum many-body systems remains a fundamental challenge. Conventional approaches often force spin density dynamics into purely diffusive models, obscuring the microscopic interplay of pressure, spin current, and local friction. Furthermore, reconciling true irreversibility with strictly unitary evolution raises profound questions about the role of the observer's temporal resolution. In this paper, we introduce a fully data-driven framework based on generalized Extended Dynamic Mode Decomposition (gEDMD) integrated with the Mori-Zwanzig projection. By expanding the observable dictionary to explicitly include spin currents, we directly extract the Navier-Stokes hydrodynamic coefficients from a chaotic XXZ spin chain across varying temporal coarse-graining scales. Our unconstrained extraction reveals a profound physical dichotomy: the mechanical elasticity ($c^2$) is intrinsically derived from the exact unitary dynamics, preserving strict microscopic reversibility. In stark contrast, the macroscopic friction ($γ$) and kinematic viscosity ($ν$) exhibit zero net dissipation, oscillating rapidly around zero in the exact-derivative limit. We demonstrate that genuine macroscopic transport cannot be established without finite temporal coarse-graining. By introducing a finite observation timescale ($Δt_{\rm cg} > 0$), the system passes through a distinct crossover timescale where these reversible fluctuations average out, establishing an intermediate functional regime that yields strictly positive friction and viscosity. Our results clearly demonstrate that macroscopic friction in isolated quantum systems is not an absolute property, but fundamentally an emergent phenomenon dictated by the temporal resolution of the observer.
• Abstract（参考訳）: 孤立量子多体系の可逆ユニタリ力学からマクロ的不可逆流体力学の出現を理解することは、依然として根本的な課題である。 従来のアプローチはしばしばスピン密度のダイナミクスを純粋に拡散するモデルに強制し、圧力、スピン電流、局所摩擦の顕微鏡的相互作用を観測する。 さらに、厳密なユニタリ進化と真の不可逆性を一致させることは、観測者の時間分解の役割について深い疑問を提起する。 本稿では,一般化された拡張動的モード分解(gEDMD)をモリ・ズワンジグ射影と統合した,完全なデータ駆動型フレームワークを提案する。 観測可能な辞書をスピン電流を明示的に含めるように拡張することにより、様々な時間的粗粒度スケールでカオスXXZスピン鎖からNavier-Stokes流体力学係数を直接抽出する。 機械的弾性(c^2$)は、厳密な微視的可逆性を保った正確なユニタリ力学から本質的に派生している。 対照的に、マクロ摩擦(γ$)とキネマティック粘度(ν$)はゼロネットの散逸を示し、正確な微分極限において0の周りで急速に振動する。 有限時間粗粒化を伴わずに真のマクロ輸送を確立できないことを示す。 有限観測時間スケール(Δt_{\rm cg} > 0$)を導入することにより、システムは、これらの可逆的変動が平均となる異なるクロスオーバー時間スケールを通過し、厳密な正の摩擦と粘性をもたらす中間機能体制を確立する。 この結果は、孤立量子系におけるマクロ摩擦が絶対的性質ではなく、観測者の時間分解によって決定される創発現象であることを明らかに示している。

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