論文の概要: Lecture Notes on Statistical Physics and Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.06394v1
• Date: Thu, 07 May 2026 15:08:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:49.377808
• Title: Lecture Notes on Statistical Physics and Neural Networks
• Title（参考訳）: 統計的物理とニューラルネットワークの講義ノート
• Authors: Olaf Hohm,
• Abstract要約: 統計物理学は確率論または統計学の分野として扱われる。 有限構成空間上でボルツマン・ギブス分布と熱力学ポテンシャルを導入する。 制限付きボルツマンマシンの学習アルゴリズムについて議論する。 現代のディープラーニングが導入され、その初期の発展はボルツマン機械によって部分的に動機づけられた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: These lecture notes introduce some topics of classical statistical physics, particularly those that are relevant for neural networks and deep learning. Statistical physics is treated as a branch of probability theory or statistics, with the goal of making concepts such as phase transitions and the renormalization group accessible to readers without prior knowledge of physics. We introduce the Boltzmann-Gibbs distribution and the thermodynamic potentials on a finite configuration space, notably for Ising spins and spin-glass models on a lattice, and then define phase transitions as discontinuities that arise in the limit that the number of lattice points goes to infinity. We further introduce Hopfield networks and Boltzmann machines, which are governed by the same energy function as spin-glass models, and discuss the learning algorithm for restricted Boltzmann machines. In this algorithm hidden neurons are integrated out as in the renormalization group. Finally, modern deep learning is introduced, whose early developments were in part motivated by restricted Boltzmann machines in that they carry many layers of hidden neurons. A description of large language models is given.
• Abstract（参考訳）: これらの講義ノートには、古典的な統計物理学、特にニューラルネットワークやディープラーニングに関連するいくつかのトピックが紹介されている。 統計物理学は確率論や統計学の分野として扱われ、相転移や再正規化群といった概念を物理学の事前の知識なく読者に提供することを目的としている。 格子上のイジングスピンやスピングラスモデルに対して、ボルツマン・ギブス分布と有限構成空間上の熱力学的ポテンシャルを導入し、格子点の数が無限大になる極限で生じる不連続性として位相遷移を定義する。 さらに、スピングラスモデルと同じエネルギー関数で制御されるホップフィールドネットワークとボルツマンマシンを導入し、制限されたボルツマンマシンの学習アルゴリズムについて議論する。 このアルゴリズムでは、隠されたニューロンは再正規化群のように統合される。 最後に、現代のディープラーニングが導入され、その初期の発展はボルツマンマシンが多くの隠れたニューロンを運んでいるという制限された動機によって部分的に動機付けられていた。 大規模な言語モデルの記述が与えられる。

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