論文の概要: Phase diagram of quantum generalized Potts-Hopfield neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.10140v1
• Date: Tue, 21 Sep 2021 12:48:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-14 03:32:25.307878
• Title: Phase diagram of quantum generalized Potts-Hopfield neural networks
• Title（参考訳）: 量子一般化ポッツ・ホップフィールドニューラルネットワークの位相図
• Authors: Eliana Fiorelli, Igor Lesanovsky, Markus M\"uller
• Abstract要約: 我々は,q-state Potts-Hopfield ニューラルネットワークのオープン量子一般化を導入し,解析する。 この多体系の力学はリンドブラッド型のマルコフマスター方程式によって定式化される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce and analyze an open quantum generalization of the q-state Potts-Hopfield neural network, which is an associative memory model based on multi-level classical spins. The dynamics of this many-body system is formulated in terms of a Markovian master equation of Lindblad type, which allows to incorporate both probabilistic classical and coherent quantum processes on an equal footing. By employing a mean field description we investigate how classical fluctuations due to temperature and quantum fluctuations effectuated by coherent spin rotations affect the ability of the network to retrieve stored memory patterns. We construct the corresponding phase diagram, which in the low temperature regime displays pattern retrieval in analogy to the classical Potts-Hopfield neural network. When increasing quantum fluctuations, however, a limit cycle phase emerges, which has no classical counterpart. This shows that quantum effects can qualitatively alter the structure of the stationary state manifold with respect to the classical model, and potentially allow one to encode and retrieve novel types of patterns.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,多レベル古典スピンに基づく連想記憶モデルであるq状態ポッツ・ホップフィールドニューラルネットワークのオープン量子一般化を紹介し,解析する。 この多体系の力学はリンドブラッド型のマルコフマスター方程式によって定式化され、確率論的古典的およびコヒーレントな量子過程の両方を等しい足場に組み込むことができる。 平均場記述を用いて、コヒーレントスピン回転による温度と量子ゆらぎによる古典的変動が、記憶された記憶パターンを検索するネットワークの能力にどのように影響するかを検討する。 我々は,Potts-Hopfieldニューラルネットに類似したパターン検索を低温で行う相図を構築した。 しかし、量子揺らぎを増加させると、古典的変動を持たないリミットサイクル位相が現れる。 これは量子効果が古典モデルに関して静止状態多様体の構造を定性的に変化させ、新しいタイプのパターンを符号化し取り出すことができることを示している。

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