論文の概要: Lie Group Formulation of Recursive Dynamics Algorithms of Higher Order for Floating-Base Robots

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.06498v1
• Date: Thu, 07 May 2026 16:17:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-08 22:27:11.983183
• Title: Lie Group Formulation of Recursive Dynamics Algorithms of Higher Order for Floating-Base Robots
• Title（参考訳）: 浮動小数点ロボットの高次再帰ダイナミクスアルゴリズムのリー群定式化
• Authors: Ahmed Ali, Chiara Gabellieri, Antonio Franchi,
• Abstract要約: 本稿では,Lie群Newton-Euler,Articulated-Body Inertiaの高次時間微分の計算手順と,浮動小数点木に対するハイブリッド動的アルゴリズムについて述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.106020143947521
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we describe procedures for computing higher-order time derivatives of the Lie-group Newton-Euler, Articulated-Body Inertia, and hybrid dynamics algorithms for floating-base trees, where the base configuration evolves on SE(3) and the attached mechanism is an open kinematic tree with configuration on the (n1+n2)-dimensional manifold T^{n1} \times R^{n2}, using spatial representation of twists. After presenting the algorithms, we collect the resulting recursions into closed-form equations of motion, identifying an admissible Coriolis matrix satisfying the passivity property, and showing that the articulated inertia tensor remains unchanged across all time derivatives. We then apply the developed methods to a 12-DoF aerial manipulator to derive analytical expressions for its geometric forward and inverse dynamics along with their first time derivatives whereas the numerical simulations successfully evaluate these dynamics up to fifth order. Finally, to demonstrate their practical utility, we benchmark the proposed extensions and show that, in the considered tests, their computational cost scales quadratically with the derivative order, whereas the automatic-differentiation baseline exhibits exponential scaling.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, (n1+n2)-次元多様体 T^{n1} \times R^{n2} 上の構造を持つ開キネマティックツリーであり, ねじれの空間的表現を用いて, リー群Newton-Euler, Articulated-Body Inertia, および浮動小数点木に対するハイブリッド力学アルゴリズムの高次時間微分を計算する手順を述べる。 アルゴリズムを提示した後、得られた再帰を閉形式の運動方程式に収集し、通過性を満たす許容コリオリス行列を同定し、すべての時間微分で定式化された慣性テンソルが変化しないことを示す。 次に,12-DoF空力マニピュレータを用いて,その幾何学的前方および逆動力学の解析式と,その最初の時間微分を導出する一方,数値シミュレーションはこれらの力学を5次まで評価することに成功した。 最後に,提案手法の実用性を示すため,提案手法をベンチマークし,提案手法の計算コストが微分次数と2次スケールとなるのに対して,自動微分ベースラインは指数的スケーリングを示すことを示した。

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