論文の概要: A Unified Measure-Theoretic View of Diffusion, Score-Based, and Flow Matching Generative Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.06829v1
• Date: Thu, 07 May 2026 18:32:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-11 19:43:38.544627
• Title: A Unified Measure-Theoretic View of Diffusion, Score-Based, and Flow Matching Generative Models
• Title（参考訳）: 拡散・スコアベース・フローマッチング生成モデルの統一的測度-理論的視点
• Authors: Aditya Ranganath, Mukesh Singhal,
• Abstract要約: 本稿では,データ分布への単純な参照分布の移動に基づく連続時間生成モデリング手法について,決定論的ダイナミクスを用いて検討する。 本稿では,拡散モデル,スコアベース生成モデル,フローマッチングが時間依存ベクトル場を学習する一貫したフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3222802562733787
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We survey continuous-time generative modeling methods based on transporting a simple reference distribution to a data distribution via stochastic or deterministic dynamics. We present a unified framework in which diffusion models, score-based generative models, and flow matching are instances of learning a time-dependent vector field that induces a family of marginals $(ρ_t)_{t \in [0,1]}$ governed by continuity and Fokker-Planck equations. Such a unified theory is timely because these methods are converging methodologically, yet fragmented notation and competing derivations continue to obscure their shared structure and the practical tradeoffs governing sampling, stability, and computation. Within this framework, we (i) derive reverse-time sampling for diffusion and score-based models as controlled stochastic dynamics, (ii) show that the probability flow ODE yields identical marginals and connects diffusion to likelihood-based normalizing flows, and (iii) interpret flow matching as direct regression of the velocity field under a chosen interpolation, clarifying when it coincides with or differs from score-based training. We compare objectives, sampling schemes, and discretization errors under unified notation, discuss connections to Schrodinger bridges and entropic optimal transport, and summarize theoretical guarantees and open problems on approximation, stability, and scalability.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,簡単な参照分布を確率的あるいは決定論的ダイナミクスを介してデータ分布に伝達する連続時間生成モデリング手法について検討する。 本稿では,拡散モデル,スコアベース生成モデル,フローマッチングが,連続性およびフォッカー・プランク方程式によって支配される限界値$(ρ_t)_{t \in [0,1]} の族を誘導する時間依存ベクトル場を学習する一貫した枠組みを提案する。 このような統一理論は、これらの手法が方法論的に収束しているが、断片化された表記法と競合する導出法は、それらの共有構造とサンプリング、安定性、計算を規定する実践的なトレードオフをあいまいにし続けているため、タイムリーである。 この枠組みの中で、私たちは (i)制御確率力学としての拡散とスコアベースモデルの逆時間サンプリングを導出する。 (ii) 確率フローODEが同一の限界を生じ、拡散を確率ベース正規化フローに結びつけることを示し、 三 フローマッチングを選択補間下での速度場の直接回帰として解釈し、スコアベーストレーニングといつ一致するか、又は異なるかを明らかにする。 我々は、統一記法の下での目的、サンプリングスキーム、離散化誤差を比較し、シュロディンガー橋とエントロピー最適輸送との接続について議論し、近似、安定性、拡張性に関する理論的保証とオープンな問題を要約する。

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