論文の概要: Deterministic Decomposition of Stochastic Generative Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.08794v2
• Date: Sat, 16 May 2026 05:38:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 23:51:08.222735
• Title: Deterministic Decomposition of Stochastic Generative Dynamics
• Title（参考訳）: 確率的生成ダイナミクスの決定論的分解
• Authors: Xingyu Song, Yuan Mei, Naoya Takeishi,
• Abstract要約: 本稿では,境界および条件定式化の両方を通して生成力学を学習するためのフローベースフレームワークを提案する。 提案手法は,確率輸送における浸透的寄与を調節することにより,解釈可能かつ制御可能なサンプリングを可能にすることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.949940153151258
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modern generative models can be understood as probability transport from a simple base distribution to a target data distribution. Deterministic transport models offer tractable velocity-field parameterizations, whereas stochastic generative models capture richer density evolution through drift and diffusion. Yet when stochastic dynamics are described through deterministic velocity fields, the effects of drift and diffusion are often compressed into a single effective field, obscuring the distinct roles of deterministic evolution and stochastic fluctuation. In this work, we show that the deterministic field \(b_t\) of a stochastic generative process admits a natural transport--osmotic decomposition that separates deterministic transport from stochastic, diffusion-induced effects: \(b_t = u_t + d_t\), where \(u_t\) governs marginal probability transport and \(d_t\) captures an osmotic effect induced by diffusion and determined by the marginal score. Based on this decomposition, we propose Bridge Matching, a flow-based framework for learning decomposed generative dynamics through both marginal and conditional formulations. In generative modeling experiments, we recombine the learned components as \(b_t = u_t + λ_d d_t\), showing that the proposed decomposition enables interpretable and controllable sampling by adjusting the osmotic contribution in probability transport.
• Abstract（参考訳）: 現代の生成モデルは、単純なベース分布からターゲットデータ分布への確率輸送として理解することができる。 決定論的輸送モデルは、牽引可能な速度場パラメータ化を提供するが、確率的生成モデルは、ドリフトと拡散を通じてよりリッチな密度の進化を捉える。 しかし、決定論的速度場を通して確率力学を記述するとき、ドリフトと拡散の影響は、しばしば単一の有効場に圧縮され、決定論的進化と確率的ゆらぎの異なる役割を解明する。 本研究では, 確率生成過程における決定論的場 \(b_t\) が, 確率的, 拡散誘起効果から決定論的輸送を分離する自然な輸送-浸透的分解を許容することを示す。 この分解に基づいて, 境界と条件の両方の定式化を通じて分解生成力学を学習する, フローベースフレームワークであるBridge Matchingを提案する。 生成的モデリング実験では、学習した成分を \(b_t = u_t + λ_d d_t\) として再結合し、確率輸送における浸透的寄与を調節することにより、その分解によって解釈可能かつ制御可能なサンプリングを可能にすることを示す。

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