論文の概要: FRACTAL: SSM with Fractional Recurrent Architecture for Computational Temporal Analysis of Long Sequences

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.08833v1
• Date: Sat, 09 May 2026 09:38:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:49.917949
• Title: FRACTAL: SSM with Fractional Recurrent Architecture for Computational Temporal Analysis of Long Sequences
• Title（参考訳）: FRACTAL:長周期の時間時間解析のためのフラクショナルリカレントアーキテクチャ付きSSM
• Abstract要約: 本稿では,長周期計算時間解析のためのフラクショナル・リカレント・アーキテクチャを提案する。 スペクトル特性とチューナブル指数を解析的に特徴づけた投影演算子を導出することにより,分数スケール不変メモリダイナミクスを符号化したスペクトル構造を保ちながら,近年の信号摂動に敏感な手法を提案する。 FRACTALはLong Range Arenaベンチマークで平均87.11%のスコアを獲得し、リストOpsタスクでは61.85%でS5モデルを上回った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.320173396455226
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Effective sequence modeling fundamentally requires balancing the retention of unbounded history with the high-resolution detection of abrupt short-term variations common in real-world phenomena. However, existing state space models (SSMs) relying on high-order polynomial projection operators (HiPPO) face a critical trade-off where uniform measures dilute recent information to maintain timescale invariance, while exponential measures sacrifice global context to capture local dynamics. This paper proposes a Fractional Recurrent Architecture for Computational Temporal Analysis of Long sequences (FRACTAL), a novel architecture integrating fractional measure theory into recursive memory updates to address this limitation. By deriving projection operators with analytically characterized spectral properties and a tunable singularity index, the proposed method amplifies sensitivity to recent signal perturbations while preserving the spectral structure that encodes scale-invariant memory dynamics. This theoretical innovation is instantiated within a simplified diagonalized state space framework by modulating input projection initialization to enable simultaneous capture of multi-scale temporal features. FRACTAL achieves an average score of 87.11\% on the Long Range Arena benchmark, including 61.85\% on the ListOps task, outperforming the S5 model.
• Abstract（参考訳）: 実世界の現象に共通する急激な短期変動の高分解能検出と、非有界な歴史の保持のバランスを基本的に要求する。 しかし、高次多項式射影作用素(HiPPO)に依存する既存の状態空間モデル(SSM)は、時間スケールの不変性を維持するために最近の情報を均一に測定する一方で、指数測度は局所力学を捉えるためにグローバルな文脈を犠牲にする。 本稿では,この制限に対処する再帰的メモリ更新に分数測度理論を統合する新しいアーキテクチャであるFRACTALを提案する。 解析的に特徴付けられたスペクトル特性と可変特異性指数を持つ投影演算子を導出することにより、提案手法は、スケール不変メモリダイナミクスを符号化したスペクトル構造を保持しながら、最近の信号摂動に対する感度を増幅する。 この理論革新は、入力射影初期化を変調し、マルチスケールの時間的特徴の同時捕捉を可能にすることにより、単純化された対角化状態空間フレームワーク内でインスタンス化される。 FRACTALは、Long Range Arenaベンチマークで87.11\%の平均スコアを達成し、リストOpsタスクで61.85\%を達成し、S5モデルを上回った。

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