論文の概要: Signature Approach for Contextual Bandits with Nonlinear and Path-dependent Rewards

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.10313v1
• Date: Mon, 11 May 2026 10:13:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:50.719761
• Title: Signature Approach for Contextual Bandits with Nonlinear and Path-dependent Rewards
• Title（参考訳）: 非線形及び経路依存リワードをもつ文脈帯域の符号的アプローチ
• Authors: Xin Guo, Grace He, Xinyu Li,
• Abstract要約: 我々は,新しいシグネチャ変換に基づくアプローチにより,非線形および経路依存の報酬を伴う文脈的包帯について検討する。 この枠組みに基づいて,署名に基づく不整合上信頼境界(UCB)アルゴリズムである textttDisSigUCB を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.2998947322747485
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study contextual bandits with nonlinear and path-dependent rewards through a novel signature-transform-based approach. Leveraging the universal nonlinearity property of signatures, we approximate continuous path-dependent reward functionals by linear functionals in the signature space. This representation enables the use of efficient linear contextual bandit methods while preserving expressive sequential structure. Building on this framework, we propose \texttt{DisSigUCB}, a signature-based disjoint upper confidence bound (UCB) algorithm. Under boundedness and non-degeneracy assumptions, we prove a high-probability data-dependent sublinear regret bound of order \(\tilde{\mathcal O}(\sqrt{(d+m)KT})\) where \(d\) is the context dimension and \(m\) is the signature feature dimension. Synthetic experiments and numerical applications on temperature sensor monitoring, sleep-stage classification, and hospital nurse staffing demonstrate that \texttt{DisSigUCB} consistently outperforms classical linear and kernelized contextual bandit baselines in nonlinear and path-dependent settings.
• Abstract（参考訳）: 我々は,新しいシグネチャ変換に基づくアプローチにより,非線形および経路依存の報酬を伴う文脈的包帯について検討する。 シグネチャの普遍非線形性を利用して、シグネチャ空間における線形汎函数による連続経路依存報酬函数を近似する。 この表現は、表現的な逐次構造を保持しながら、効率的な線形文脈バンドイット法の使用を可能にする。 この枠組みに基づいて,シグネチャベースの不整合上信頼境界(UCB)アルゴリズムである \texttt{DisSigUCB} を提案する。 有界性(boundedness)と非退化性(non-degeneracy)の仮定の下では、高確率なデータ依存のサブ線形後悔境界の位数 \(\tilde{\mathcal O}(\sqrt{(d+m)KT})\) を証明し、 \(d\) は文脈次元、 \(m\) は特徴的特徴次元である。 温度センサモニタリング、睡眠ステージ分類、病院看護師のスタッフリングに関する合成実験と数値的応用により、‘texttt{DisSigUCB} は、非線形および経路依存の設定において、古典線形およびカーネル化されたコンテキスト帯域ベースラインを一貫して上回ることを示した。

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