論文の概要: Learning Point Cloud Geometry as a Statistical Manifold: Theory and Practice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.10456v1
• Date: Mon, 11 May 2026 12:27:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:50.80292
• Title: Learning Point Cloud Geometry as a Statistical Manifold: Theory and Practice
• Title（参考訳）: 統計的マニフォールドとしてのポイントクラウド幾何学の学習:理論と実践
• Authors: Jinwoo Lee, Jiwoo Kim, Woojae Shin, Giseop Kim, Hyondong Oh,
• Abstract要約: LiDARが取得した点雲は本質的にスパースであり、一様ではない。 既存のアプローチは、局所幾何学を推定することによってこれらの制限を補償しようとする。 本稿では,点ごとのガウス幾何学を推定する深部神経推定器であるPOLIを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.695017334165287
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Point clouds are a fundamental representation for robotic perception tasks such as localization, mapping, and object pose estimation. However, LiDAR-acquired point clouds are inherently sparse and non-uniform, providing incomplete observations of the underlying scene geometry. This makes reliable geometric reasoning challenging and degrades downstream perception performance. Existing approaches attempt to compensate for these limitations by estimating local geometry, but often rely on hand-crafted statistics or end-to-end supervised learning, which can suffer from limited scalability or require large amounts of accurately labeled data. To address these challenges, we explicitly model point cloud geometry under a principled mathematical formulation. We represent local geometry as a statistical manifold induced by a family of Gaussian distributions, where each point is associated with a Gaussian capturing its local geometric structure. Based on this formulation, we introduce Point-to-Ellipsoid (POLI), a deep neural estimator that predicts per-point Gaussian geometry. POLI learns a mapping from point cloud observations to their underlying geometry in a self-supervised manner, removing the need for labeled data while preserving strong geometric inductive biases. The resulting representation integrates seamlessly into existing robotic perception pipelines without architectural modifications. Extensive experiments show that POLI enables accurate and robust geometry estimation and consistently improves performance across diverse robotic perception tasks.
• Abstract（参考訳）: ポイントクラウドは、ローカライゼーション、マッピング、オブジェクトポーズ推定などのロボット知覚タスクの基本的な表現である。 しかし、LiDARが取得した点雲は本質的にスパースであり、一様ではないため、下層の地形が不完全である。 これにより、信頼性の高い幾何学的推論が困難になり、下流の知覚性能が低下する。 既存のアプローチでは、局所幾何学を推定することでこれらの制限を補償しようとするが、しばしば手作りの統計学やエンドツーエンドの教師あり学習に頼っている。 これらの課題に対処するために、原理化された数学的定式化の下で、点雲の幾何学を明示的にモデル化する。 局所幾何学はガウス分布の族によって誘導される統計多様体として表現され、各点はその局所幾何学構造を捉えたガウス幾何学と関連付けられる。 この定式化に基づいて、点ごとのガウス幾何学を予測する深部神経推定器であるPoint-to-Ellipsoid (POLI)を導入する。 POLIは、点雲観測から基礎となる幾何学への自己監督的なマッピングを学び、強力な幾何学的帰納バイアスを保ちながらラベル付きデータの必要性を取り除く。 結果の表現は、アーキテクチャの変更なしに既存のロボット認識パイプラインにシームレスに統合される。 大規模な実験により、POLIは正確で堅牢な幾何推定を可能にし、多様なロボット認識タスクのパフォーマンスを継続的に改善することを示した。

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