論文の概要: Exact Fixed-Point Constraints in Neural-ODEs with Provable Universality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.10613v1
- Date: Mon, 11 May 2026 14:10:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-12 23:28:50.87991
- Title: Exact Fixed-Point Constraints in Neural-ODEs with Provable Universality
- Title（参考訳）: 確率的普遍性を有するニューラルオーダにおける厳密な不動点制約
- Authors: Feliciano Giuseppe Pacifico, Duccio Fanelli, Lorenzo Buffoni, Lorenzo Chicchi, Diego Febbe, Raffaele Marino,
- Abstract要約: 本稿では,ニューラルネットワークによる任意の速度場を任意の固定点で近似する手法を提案する。
速度場内の任意の局所的制約の下でのニューラル-ODEの普遍性を厳密に証明し、固定点を補足する計算学的に便利な方法を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9703625025720701
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a technique that enables Neural-ODEs to approximate arbitrary velocity fields with a priori planted fixed-points. Specifically, a recipe is given to explicitly accommodate for a finite collection of points in the reference multi-dimensional space of the Neural-ODE where the velocity field is exactly equal to zero. In this way, the gradient-based training is rigorously constrained inside the prescribed hypothesis class while leaving the expressive power of the Neural-ODE unaltered. We rigorously prove the universality of the Neural-ODE under any local constraints in the velocity field and give a computationally convenient way of imposing the fixed points. Our method is then tested on two paradigmatic physical models.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,ニューラルネットワークによる任意の速度場を任意の固定点で近似する手法を提案する。
具体的には、速度場がちょうど0に等しいニューラルネットワークの参照多次元空間において、点の有限集合を明示的に許容するレシピが与えられる。
このように、勾配に基づくトレーニングは、ニューラルネットワークの表現力を残しながら、所定の仮説クラス内で厳密に制約される。
速度場内の任意の局所的制約の下でのニューラル-ODEの普遍性を厳密に証明し、固定点を補足する計算学的に便利な方法を与える。
次に、本手法を2つのパラダイム物理モデルで検証する。
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