論文の概要: Variational predictive resampling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.11168v2
• Date: Wed, 13 May 2026 02:00:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-14 17:13:58.873929
• Title: Variational predictive resampling
• Title（参考訳）: 変分予測再サンプリング
• Authors: Laura Battaglia, Stefano Cortinovis, Chris Holmes, David T. Frazier, Jack Jewson,
• Abstract要約: 本研究では,VI の予測強度を利用した拡張性のある後方サンプリング手法を提案する。 VPRは後方不確実性の定量化を著しく改善し,MF-VIで欠落した後方依存を回復することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.756584457554517
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayesian inference provides principled uncertainty quantification, but accurate posterior sampling with MCMC can be computationally prohibitive for modern applications. Variational inference (VI) offers a scalable alternative and often yields accurate predictive distributions, but cheap variational families such as mean-field (MF) can produce over-concentrated approximations that miss posterior dependence. We propose variational predictive resampling (VPR), a scalable posterior sampling method that exploits VI's predictive strength within a predictive-resampling framework to better approximate the Bayesian posterior. Given a prior-likelihood pair, VPR repeatedly imputes future observations from the current variational predictive, updates the variational approximation after each imputation, and records the parameter value implied by the completed sample. We establish conditions under which the law of the parameter returned by VPR is well defined and show that its finite-horizon approximation converges to this limit. In a tractable Gaussian location model, we show that VPR with MF variational predictives converges to the exact Bayesian posterior, whereas the optimal MF-VI approximation retains a non-vanishing asymptotic gap. Experiments on linear regression, logistic regression, and hierarchical linear mixed-effects models demonstrate that VPR substantially improves posterior uncertainty quantification and recovers posterior dependence missed by MF-VI, while remaining computationally competitive with, and often more efficient than, MCMC.
• Abstract（参考訳）: ベイズ推論は原理的な不確実性定量化を提供するが、MCMCによる正確な後方サンプリングは現代の応用では計算が禁止される。 変分推論(VI)は、スケーラブルな代替手段を提供し、しばしば正確な予測分布をもたらすが、平均場(MF)のような安価な変分族は、後方依存を欠いた過集中近似を生成することができる。 本研究では, ベイズ後部を精度良く近似するために, VI の予測強度を利用する拡張性のある後部サンプリング手法である変分予測再サンプリング (VPR) を提案する。 先行的なペアが与えられた場合、VPRは、現在の変動予測から将来の観測を繰り返し示唆し、各計算後の変動近似を更新し、完了したサンプルによって入力されたパラメータ値を記録する。 VPRによって返されるパラメータの法則がよく定義される条件を確立し、その有限水平近似がこの極限に収束することを示す。 トラクタブルなガウス位置モデルでは、MF変動予測を伴うVPRが正確なベイズ後方に収束するのに対し、最適のMF-VI近似は消滅しない漸近的ギャップを保っていることを示す。 線形回帰、ロジスティック回帰、階層線形混合効果モデルの実験により、VPRは後続の不確かさの定量化を著しく改善し、MF-VIで欠落した後続の依存を回復する一方で、計算的に競合し、MCMCよりも効率的であることが示されている。

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