論文の概要: A Comparative Study of Model Selection Criteria for Symbolic Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.11233v1
• Date: Mon, 11 May 2026 20:47:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-13 21:48:56.425488
• Title: A Comparative Study of Model Selection Criteria for Symbolic Regression
• Title（参考訳）: シンボリック回帰のためのモデル選択基準の比較検討
• Authors: Ali Soltani, Gabriel Kronberger, Fabricio Olivetti de Franca, Mattia Billa, Alessandro Lucantonio,
• Abstract要約: 本研究では, 接地構造関数の摂動によって生成される候補式をランク付けし, 接地構造関数の一般化誤差と選択確率を評価する。 以上の結果から,MDLは,ほとんどのデータセットでテストエラーが最も低く,最短長のモデルを一貫して識別することがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.31373989245858
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Effective model selection is critical in symbolic regression (SR) to identify mathematical expressions that balance accuracy and complexity, and have low expected error on unseen data. Many modern implementations of genetic programming (GP) for SR generate a set of Pareto optimal candidate solutions, but reliable automatic selection of solutions that generalize well remains an open issue. Current literature offers various information-theoretic and Bayesian approaches, yet comprehensive comparisons of their performance across different data regimes are limited. This study presents a systematic empirical comparison of widely used selection criteria: the Akaike information criterion (AIC), the corrected AIC (AICc), the Bayesian information criterion (BIC), minimum description length (MDL), as well as Efron's bootstrap estimate for the in-sample prediction error on seven synthetic datasets with Gaussian noise. We rank candidate expressions generated by perturbing ground-truth functions to assess generalization error and selection probability of the ground-truth expression. Our findings reveal that MDL consistently identifies models with the lowest test error and the shortest length across most datasets. While no single criterion dominates all results, MDL and BIC produced the highest probability of selecting the ground-truth expressions.
• Abstract（参考訳）: 有効モデル選択は、精度と複雑性のバランスをとる数学的表現を識別し、予期しないデータに対して低い誤差を持つために、記号回帰(SR)において重要である。 SRに対する遺伝的プログラミング(GP)の現代の実装の多くは、パレート最適候補解の集合を生成するが、よく一般化する解の信頼性の高い自動選択は未解決のままである。 現在の文献では、様々な情報理論とベイズ的アプローチが提供されているが、それらの性能の様々なデータレギュレーションに対する包括的な比較は限られている。 本研究では, Akaike Information criterion (AIC), corrected AIC (AICc), the Bayesian Information criterion (BIC), minimum description length (MDL) およびEfron のブートストラップ推定値を用いて, ガウス雑音のある7つの合成データセットのインサンプル予測誤差を推定した。 本研究では, 接地構造関数の摂動によって生成される候補式をランク付けし, 接地構造関数の一般化誤差と選択確率を評価する。 以上の結果から,MDLは,ほとんどのデータセットでテストエラーが最も低く,最短長のモデルを一貫して識別することがわかった。 MDLとBICは,全ての結果に対して単一の基準が支配的ではないが,基幹構文を選択する確率が最も高かった。

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