論文の概要: Robust Generalised Quadratic Discriminant Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.06568v1
• Date: Sat, 11 Apr 2020 18:21:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-14 09:58:20.158000
• Title: Robust Generalised Quadratic Discriminant Analysis
• Title（参考訳）: ロバスト一般化二次判別分析
• Authors: Abhik Ghosh, Rita SahaRay, Sayan Chakrabarty, Sayan Bhadra
• Abstract要約: GQDAにおける分類規則は, サンプル平均ベクトルとトレーニングサンプルのサンプル分散行列に基づいており, データの汚染下では極めて非腐食である。 本稿では, GQDA分類器の性能について, 平均ベクトルとそれを用いた分散行列の古典的推定器を, 様々な頑健な推定器に置き換えた際の検討を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.308539010172309
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quadratic discriminant analysis (QDA) is a widely used statistical tool to classify observations from different multivariate Normal populations. The generalized quadratic discriminant analysis (GQDA) classification rule/classifier, which generalizes the QDA and the minimum Mahalanobis distance (MMD) classifiers to discriminate between populations with underlying elliptically symmetric distributions competes quite favorably with the QDA classifier when it is optimal and performs much better when QDA fails under non-Normal underlying distributions, e.g. Cauchy distribution. However, the classification rule in GQDA is based on the sample mean vector and the sample dispersion matrix of a training sample, which are extremely non-robust under data contamination. In real world, since it is quite common to face data highly vulnerable to outliers, the lack of robustness of the classical estimators of the mean vector and the dispersion matrix reduces the efficiency of the GQDA classifier significantly, increasing the misclassification errors. The present paper investigates the performance of the GQDA classifier when the classical estimators of the mean vector and the dispersion matrix used therein are replaced by various robust counterparts. Applications to various real data sets as well as simulation studies reveal far better performance of the proposed robust versions of the GQDA classifier. A Comparative study has been made to advocate the appropriate choice of the robust estimators to be used in a specific situation of the degree of contamination of the data sets.
• Abstract（参考訳）: 二次判別分析(QDA)は多変量正常集団の観察を分類するために広く用いられている統計手法である。 qdaと最小マハラノビス距離(mmd)の分類器を一般化した一般化された二次判別分析(gqda)分類規則/分類器は、下位の楕円対称分布を持つ集団を判別するものであり、qda分類器が最適であればqda分類器と非常に有利に競合し、qdaが非正規基底分布(例えばコーシー分布)下で故障した場合に非常に優れた性能を発揮する。 しかし, GQDAにおける分類規則は, サンプル平均ベクトルとトレーニング試料の試料分散行列に基づいており, データの汚染下では極めて非腐食である。 実世界では、異常値に対して非常に脆弱なデータに直面することは極めて一般的であるため、平均ベクトルと分散行列の古典的推定器のロバスト性の欠如は、gqda分類器の効率を大幅に低下させ、誤分類誤差を増大させる。 本稿では, GQDA分類器の性能について, 平均ベクトルとそれを用いた分散行列の古典的推定器を, 様々な頑健な推定器に置き換えた際の検討を行った。 様々な実データやシミュレーション研究への応用は,提案したGQDA分類器の頑健なバージョンよりもはるかに優れた性能を示す。 データセットの汚染度合いの特定の状況で使用するロバストな推定器の適切な選択を主張するために、比較研究がなされている。

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