論文の概要: Manifold Sampling via Entropy Maximization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.12338v1
• Date: Tue, 12 May 2026 16:19:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-13 21:48:57.003797
• Title: Manifold Sampling via Entropy Maximization
• Title（参考訳）: エントロピー最大化によるマニフォールドサンプリング
• Authors: Cornelius V. Braun, Tilman Burghoff, Marc Toussaint,
• Abstract要約: 本研究では,無数の非連結成分を持つ多様体上でのサンプリングのために,エントロピー最大化(MASEM)によるManifold Smplingを提案する。 MASEMは, 実験分布と最大エントロピー目標とのKL偏差を, 再サンプリングステップ数で指数関数的に減少させることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.198969609811323
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Sampling from constrained distributions has a wide range of applications, including in Bayesian optimization and robotics. Prior work establishes convergence and feasibility guarantees for constrained sampling, but assumes that the feasible set is connected. However, in practice, the feasible set often decomposes into multiple disconnected components, which makes efficient sampling under constraints challenging. In this paper, we propose MAnifold Sampling via Entropy Maximization (MASEM) for sampling on a manifold with an unknown number of disconnected components, implicitly defined by smooth equality and inequality constraints. The presented method uses a resampling scheme to maximize the entropy of the empirical distribution based on k-nearest neighbor density estimation. We show that, in the mean field, MASEM decreases the KL-divergence between the empirical distribution and the maximum-entropy target exponentially in the number of resampling steps. We instantiate MASEM with multiple local samplers and demonstrate its versatility and efficiency on synthetic and robotics-based benchmarks. MASEM enables fast and scalable mixing across a range of constrained sampling problems, improving over alternatives by an order of magnitude in Sinkhorn distance with competitive runtime.
• Abstract（参考訳）: 制約分布からのサンプリングはベイズ最適化やロボット工学など幅広い応用がある。 事前の作業は、制約されたサンプリングに対する収束と実現可能性の保証を確立するが、実現可能な集合が連結であると仮定する。 しかし、実際には、実現可能な集合はしばしば複数の非連結成分に分解され、制約の下で効率的なサンプリングが困難になる。 本稿では,無数の非連結成分を持つ多様体上で,滑らかな等式と不等式制約によって暗黙的に定義されたサンプリングを行うために,エントロピー最大化(MASEM)を用いたManifold Smplingを提案する。 提案手法は,k-アネレスト近傍密度推定に基づく実験分布のエントロピーを最大化するために再サンプリング方式を用いる。 平均場において,MASEMは,実験的分布と最大エントロピー目標とのKL偏差を指数関数的に減少させることを示した。 我々は、MASEMを複数のローカルサンプリング器でインスタンス化し、その汎用性と効率を合成およびロボティクスベースのベンチマークで実証する。 MASEMは、様々な制約されたサンプリング問題に対して高速でスケーラブルな混合を可能にし、Sinkhorn距離と競合するランタイムとの桁違いの差で代替品よりも改善する。

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