論文の概要: Optimal sequential tests yield log-optimal e-processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.12720v1
• Date: Tue, 12 May 2026 20:27:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-14 23:30:27.672493
• Title: Optimal sequential tests yield log-optimal e-processes
• Title（参考訳）: 最適シーケンシャルテストは、対数最適e-プロセスを生成する
• Authors: Ashwin Ram, Aaditya Ramdas,
• Abstract要約: 最近、e-processsはシーケンシャルなテストに十分であることが示されている。 最適なシーケンシャルテストをインタライズしてログ最適化のe-プロセスに集約することが可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.54792440099341
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: It has been recently shown that e-processes are sufficient for sequential testing in the following sense: every level-$α$ sequential test can be obtained by thresholding an e-process at $1/α$. However, in the above result, neither does the test have to be asymptotically optimal (in terms of stopping times) nor does the e-process have to be asymptotically log-optimal. It has separately been shown that asymptotically log-optimal e-processes yield asymptotically optimal sequential tests. In this paper, we prove the converse, arguably completing the story: it is possible to aggregate asymptotically optimal sequential tests into asymptotically log-optimal e-processes. This is accomplished by using a new class of WAIT e-processes: those that are Weighted Aggregates of Indicators of stopping Times that begin at zero, are nondecreasing and increase to infinity under the alternative at the optimal rate. Importantly, the paper discusses several nuances in the varied definitions of asymptotic (log-)optimality.
• Abstract（参考訳）: あらゆるレベル-$α$シーケンシャルテストは、eプロセスを1/α$でしきい値にすることで得られる。 しかし、上記の結果において、テストは漸近的に最適(停止時間の観点からは)でなければならず、また電子プロセスは漸近的に対数最適(英語版)でなければならない。 漸近的に対数最適化されたe-プロセスは漸近的に最適なシーケンシャルテストをもたらすことが別々に示されている。 本稿では,漸近的に最適な逐次テストを漸近的に対数最適化のe-プロセスに集約することが可能であることを示す。 これは、新しいWAIT電子プロセスのクラスを用いて達成される: ゼロから始まるタイムズ停止の指標の重み付け Aggregates of Indicators であるものは、最適な速度で代替手段の下で無限大に増加し、非減少する。 重要なことは、漸近的(log-)最適性の様々な定義におけるいくつかのニュアンスについて論じることである。

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