論文の概要: Controlling Logical Collapse in LLMs via Algebraic Ontology Projection over F2

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.12968v1
• Date: Wed, 13 May 2026 04:01:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-14 23:30:27.800202
• Title: Controlling Logical Collapse in LLMs via Algebraic Ontology Projection over F2
• Title（参考訳）: F2上の代数オントロジー射影によるLLMの論理的崩壊制御
• Authors: Hisashi Miyashita, Mgnite Inc,
• Abstract要約: 代数オントロジー計画(Algebraic Ontology Projection, AOP)を導入し, LLM隠れ状態をガロアフィールドF2に投影する。 AOPは、目に見えないコンセプトペアに対して最大93.33%のゼロショットインクルージョン精度を達成する。 本稿では,F2制約満足度を定量化する指標であるSemantic Crystallisation(SC)を紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Do large language models internally encode ontological relations in a formally verifiable algebraic structure? We introduce Algebraic Ontology Projection (AOP), which projects LLM hidden states into the Galois Field F2 under Liskov Substitution Principle constraints, using only 42 relational pairs as algebraic keys. AOP achieves up to 93.33% zero-shot inclusion accuracy on unseen concept pairs (Gemma-2 Instruct with optimized prompt), with consistent 86.67% accuracy observed across multiple model families -- with no model tuning, but through prompt alone. This algebraic structure is strongly layer-dependent. We introduce Semantic Crystallisation (SC), a metric that quantifies F2 constraint satisfaction relative to a random baseline and predicts zero-shot accuracy without held-out data. System prompts act as algebraic boundary conditions: only their combination with instruction tuning prevents Late-layer Collapse -- a systematic degradation of logical consistency in the final layers, observed in 7 of 10 conditions. These findings reframe forward computation as an iterative process of algebraic organisation, and open a path toward LLMs whose logical structure is not merely approximated, but formally accessible.
• Abstract（参考訳）: 大きな言語モデルは、形式的に検証可能な代数構造における存在論的関係を内部的にエンコードするのか? 代数オントロジー射影 (Algebraic Ontology Projection, AOP) を導入し、LLM隠れ状態をリスコフ置換原理制約の下でガロワ場F2に射影し、42のリレーショナルペアのみを代数的キーとして使用する。 AOPは、未確認のコンセプトペア(最適化プロンプトで指示するGemma-2)で最大93.33%のゼロショットインクルージョン精度を実現し、複数のモデルファミリで一貫した86.67%の精度を持つ。 この代数構造は強い層依存である。 本稿では,ランダムなベースラインに対するF2制約満足度を定量化し,保持データなしでゼロショット精度を予測する指標であるSemantic Crystallisation(SC)を紹介する。 システムプロンプトは代数的境界条件として機能し、命令チューニングと組み合わせただけで最終層における論理的一貫性の体系的な劣化を防ぐ。 これらの発見は、代数的組織における反復的なプロセスとして計算を再編成し、論理構造が単に近似されているだけでなく、公式にアクセス可能なLSMへの道を開く。

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