論文の概要: Generative Modeling of Approximately Periodic Time Series by a Posterior-Weighted Gaussian Process

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.13150v1
• Date: Wed, 13 May 2026 08:17:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-14 23:30:27.901167
• Title: Generative Modeling of Approximately Periodic Time Series by a Posterior-Weighted Gaussian Process
• Title（参考訳）: 後方重み付きガウス過程によるおよそ周期時系列の生成モデリング
• Authors: Elias Reich, Saverio Messineo, Stefan Huber,
• Abstract要約: 本稿では,ほぼ周期的な時系列生成モデルを提案する。 本稿では,2段階構成による繰り返し間変動から繰り返し構造を分離する手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4460583138505672
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Discrete automated processes in industrial and cyber-physical systems often exhibit a repetitive structure in which successive repetitions follow a common trajectory while differing in duration, amplitude, and fine-scale dynamics. Such \emph{approximately periodic} behavior poses a challenge for Gaussian Processes (GP) modeling: strictly periodic models suppress inter-repetition variability, while non-periodic models fail to capture the strong structural regularities required for generation. In this work, we propose a stochastic generative model for approximately periodic time series. The model is based on a GP whose posterior is modulated by a novel kernel. Our approach decouples intra-repetition structure from inter-repetition variability through a two-stage construction which yields a generative distribution with a identical mean function across repetitions, while allowing smooth variation between repetitions. The modeling choices are supported by an implementation in which realistic synthetic trajectories are generated from toy datasets.
• Abstract（参考訳）: 産業やサイバー物理システムにおける離散的な自動化プロセスは、連続する繰り返しは、時間、振幅、微視的なダイナミクスが異なるが、共通の軌道をたどる繰り返し構造を示すことが多い。 厳密な周期モデルは反復間変動を抑制するが、非周期モデルは生成に必要な強い構造的規則性を捉えることができない。 本研究では,ほぼ周期的な時系列の確率的生成モデルを提案する。 このモデルは、新しいカーネルによって後部が変調されるGPに基づいている。 提案手法は反復間変動から2段階構成へ切り離し, 繰り返し間のスムーズな変動を許容しつつ, 繰り返し間で同じ平均関数を持つ生成的分布を導出する。 モデリングの選択は、おもちゃのデータセットからリアルな合成軌道を生成する実装によって支持される。

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