論文の概要: AQKA: Active Quantum Kernel Acquisition Under a Shot Budget
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.14672v1
- Date: Thu, 14 May 2026 10:30:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-15 21:45:34.777787
- Title: AQKA: Active Quantum Kernel Acquisition Under a Shot Budget
- Title（参考訳）: AQKA: ショット予算下でのアクティブ量子カーネル買収
- Abstract要約: 回路忠実度から$N倍N$量子カーネルを推定するには$(N2 S)$測定ショットが必要である。
textbfFirstは、ショット予算の量子カーネル学習のための完全な構造分解である。
textbfSecond - 閉じた形式のペアレベルの取得理論。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.903467721896487
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Estimating an $N \times N$ quantum kernel from circuit fidelities requires $Θ(N^2 S)$ measurement shots, the dominant bottleneck for deployment on near-term hardware. Existing budget-saving methods (Nyström-QKE, ShoFaR, kernel-target alignment) sub-sample \emph{which} entries to measure but allocate shots \emph{uniformly} within their chosen subset, ignoring how much each entry drives the downstream classifier. We close this gap with two contributions. \textbf{First, a complete regime decomposition} for shot-budgeted quantum kernel learning: a principled menu of when each allocator wins. Our method, \emph{AQKA}, dominates the budget-limited regime ($B \lesssim 16 n_{\mathrm{pairs}}$) on sparse-sensitivity KRR, with the gap \emph{growing} from $+8$ to $+25$ pts over uniform as $N$ scales $225{\to}1000$ and reaching $+26$--$32$ pts on an \texttt{ibm\_pittsburgh} (156-qubit Heron) hardware kernel; Nyström-QKE wins at saturating budgets on planted-sparse via low-rank reconstruction; ShoFaR is competitive only at extreme low budgets. \textbf{Second, a closed-form pair-level acquisition theory}: $s_{ij}^{\star} \propto |g_{ij}|\sqrt{K_{ij}(1-K_{ij})}$ with explicit gradient $g_{ij}$ for KRR (Lemma~1, $|β_iα_j+β_jα_i|\sqrt{K_{ij}(1-K_{ij})}$) and SVM via the envelope theorem ($|η_i^*η_j^*|\sqrt{K_{ij}(1-K_{ij})}$); a \emph{corrected} sparsity-aware Cauchy--Schwarz rate $ρ\le 2m/N$ matching empirics (vs.\ the naive $m^2/N^2$); an explicit-constant plug-in regret bound (Theorem~2); and a tighter SVM ceiling $ρ^{\mathrm{SVM}} \le m_{\mathrm{sv}}^2/N^2$. We close with the first multi-seed live online adaptive shot allocation on quantum hardware: $+17.0 \pm 4.8$ pts at $N{=}20$ on \texttt{ibm\_aachen} ($3.5σ$, 5 seeds), with the advantage holding at $N{=}30$ at higher budget on \texttt{ibm\_berlin} ($+14.0 \pm 8.5$ pts, 5 seeds).
- Abstract（参考訳）: 回路の忠実度から$N \times N$量子カーネルを推定するには、短期ハードウェアへの展開において主要なボトルネックである$(N^2S)$測定ショットが必要である。
既存の節約方法(Nyström-QKE、ShoFaR、カーネル-ターゲットアライメント)は、サブサンプル \emph{which} エントリを計測するが、選択したサブセット内でショット \emph{uniformly} を割り当てる。
このギャップを2つのコントリビューションで埋めます。
\textbf{First, a complete regime decomposition} for shot-budgeted quantum kernel learning: a principled menu of each allocator wins。
我々の方法である \emph{AQKA} は、スパース感度 KRR 上の予算制限体制 (B \lesssim 16 n_{\mathrm{pairs}}$) を支配し、ギャップ \emph{ growing} が$+8$から$+25$ pts over uniform as $N$ scales $225{\to}1000$ となり、$+26$-32$ pts on an \texttt{ibm\_pittsburgh} (156-qubit Heron) ハードウェアカーネル上で$+26$-32$ ptsに達する。
\textbf{Second, a closed-form pair-level acquisition theory}: $s_{ij}^{\star} \propto |g_{ij}|\sqrt{K_{ij}(1-K_{ij})}$ with explicit gradient $g_{ij}$ for KRR (Lemma~1, $|β_iα_j+β_jα_i|\sqrt{K_{ij}(1-K_{ij})}$) and SVM via the envelope theorem(|η_i^*η_j^*|\sqrt{K_{ij}(1-K_{ij})}$); a \emph{cored} sparsity-aware Cauchy-Schwarz $2\leqrt=2/N)。
Naive $m^2/N^2$, a explicit-constant plug-in regret bound (Theorem~2), a tighter SVM ceiling $ρ^{\mathrm{SVM}} \le m_{\mathrm{sv}}^2/N^2$。
$+17.0 \pm 4.8$ pts at $N{=}20$ on \texttt{ibm\_aachen}$3.5σ$, 5 seed, and the advantage hold at $N{=}30$ at higher budget on \texttt{ibm\_berlin}$+14.0 \pm 8.5$ pts, 5 seed。
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