論文の概要: Rényi exponent landscape of multipartite entanglement in free-fermion systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.08991v1
• Date: Mon, 09 Mar 2026 22:27:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-11 15:25:23.856523
• Title: Rényi exponent landscape of multipartite entanglement in free-fermion systems
• Title（参考訳）: 自由フェルミオン系における多部交絡のレニイ指数ランドスケープ
• Authors: Aleksandrs Sokolovs,
• Abstract要約: 我々は、Rényi tripartite information $I_3() が小フェルミ運動量での質的に $exclusion-dependent scaling を示すことを示した。 I_m(n)/I_m(1) sim zm-1 to 0$ for all integer $n geq 2$, so the leading von Neumann signal can builded from integer Rényi data。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.56484100374058
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We show that the Rényi tripartite information $I_3^{(α)}$ of free fermions exhibits a qualitatively $α$-dependent scaling at small Fermi momentum, in sharp contrast to bipartite entropy where only the prefactor changes. In the rank-1 regime ($z = k_F w \ll 1$), $I_3^{(α)}$ receives contributions from two competing channels -- a fractional-moment channel $\sim z^α$ (active for non-integer $α$) and a polynomial channel $\sim z^m$ from the first nonvanishing inclusion-exclusion moment $σ_m$ -- yielding the scaling exponent $β_m(α) = \min(α, m)$ for $m$-partite information of $m$ adjacent strips. Integer Rényi indices $α= 2, 3, \ldots$ are anomalous: the fractional channel closes and the exponent jumps to $m$ or higher. A direct consequence is a replica obstruction: $I_m^{(n)}/I_m^{(1)} \sim z^{m-1} \to 0$ for all integer $n \geq 2$, so the leading von Neumann signal cannot be reconstructed from integer Rényi data at the level of leading scaling -- a situation with no bipartite analog. Conversely, negativity-based measures ($α= 1/2$) give a $20\times$ enhanced signal compared to von Neumann. We derive the underlying product formula for the coefficient $c(w_A, w_B, w_D)$, prove an $m$-partite generating function for the inclusion-exclusion moments, and verify all results numerically to high precision.
• Abstract（参考訳）: 自由フェルミオンのレニイ三部体情報$I_3^{(α)}$は、フェルミ運動量で定性的に$α$依存的なスケーリングを示し、プレファクタのみが変化する二部体エントロピーとは対照的である。 rank-1 regime$z = k_F w \ll 1$, $I_3^{(α)}$は、2つの競合チャネルからコントリビューションを受け取ります -- 分数モーメントチャネル$\sim z^α$ (非整数$α$に対してアクティブ) と多項式チャネル$\sim z^m$ は、最初の非消滅的包含-排除モーメント $σ_m$ から、スケーリング指数 $β_m(α) = \min(α,) を得る。 m)$ for $m$-partite information of $m$ adjacent strips Integer Rényi indices $α= 2, 3, \ldots$ is anomalous: the fractional channel close and the exponent jump to $m$ or higher。 直接的な結果がレプリカの障害である:$I_m^{ (n)}/I_m^{(1)} \sim z^{m-1} \to 0$ for all integer $n \geq 2$ なので、リードフォンノイマン信号は、リードスケーリングのレベルで整数レニイデータから再構成することはできない。 逆に、負性に基づく測度(α=1/2$)はフォン・ノイマンと比較して20\times$拡張信号を与える。 係数 $c(w_A, w_B, w_D)$ の積公式を導出し、包含モーメントに対する $m$-partite の生成関数を証明し、全ての結果を数値的に高い精度で検証する。

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