論文の概要: Curriculum Learning of Physics-Informed Neural Networks based on Spatial Correlation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.15254v1
• Date: Thu, 14 May 2026 17:16:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-18 21:22:26.037918
• Title: Curriculum Learning of Physics-Informed Neural Networks based on Spatial Correlation
• Title（参考訳）: 空間相関に基づく物理情報ニューラルネットワークのカリキュラム学習
• Authors: Xujia Chen, Xinyue Hu, Letian Chen, Daming Shi, Wenhui Fan,
• Abstract要約: 本研究では,空間的に分離されたサブリージョンを対象としたカリキュラム学習フレームワークを提案する。 これは、サブリージョンの観点からの困難に対処する最初の試みである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.585973913525636
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-Informed Neural Networks (PINNs) combine deep learning with physical constraints for solving partial differential equations (PDEs), and are widely applied in fluid mechanics, heat transfer, and solid mechanics. However, PINN training still suffers from high-dimensional non-convex loss landscapes, imbalanced multiobjective constraints, and ineffective information propagation. Existing curriculum learning and causality-guided strategies improve training stability, but mainly focus on temporal or parametric progression, lacking explicit treatment of spatial information propagation and inter-region consistency. Moreover, they are not directly applicable to boundary value problems (BVPs) with strong spatial coupling. To address this issue, we propose a spatially correlated curriculum learning framework for PINNs. To the best of our knowledge, this is the first work to address PINN training difficulties from the perspective of spatial coupling among subregions. First, spatial causal weights guide information from near-boundary regions inward, reducing optimization failures and spurious convergence. Second, a low-frequency information bridge enforces pseudo-label-based consistency across spatially separated regions, suppressing global low-frequency drift. Third, a region-adaptive reweighting strategy adjusts subregion losses to reduce local residuals and recover high-frequency details. Experiments on PDE benchmarks show that, under comparable computational cost, the proposed method alleviates training failures and improves solution accuracy. The code is available at https://github.com/pigofmomo/CurriculumLearningPINN.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、深層学習と偏微分方程式(PDE)を解く物理的な制約を結合し、流体力学、熱伝達、固体力学に広く応用されている。 しかし、PINNトレーニングは、高次元の非凸損失ランドスケープ、不均衡な多目的制約、非効率な情報伝達に悩まされている。 既存のカリキュラム学習と因果誘導戦略は、トレーニングの安定性を向上させるが、主に時間的またはパラメトリックな進行に焦点を当て、空間情報の伝播と領域間の一貫性の明示的な扱いを欠いている。 さらに、強い空間結合を持つ境界値問題(BVP)には直接適用できない。 そこで本研究では,PINNのための空間相関型カリキュラム学習フレームワークを提案する。 我々の知る限りでは、サブリージョン間の空間的カップリングの観点から、PINNトレーニングの難しさに対処する最初の取り組みである。 第一に、空間因果重は、近境界領域から内側へ情報を誘導し、最適化の失敗を低減し、急激な収束を誘導する。 第2に、低周波情報ブリッジは、空間的に分離された領域間で擬似ラベルに基づく一貫性を強制し、大域的な低周波ドリフトを抑制する。 第三に、地域適応型再重み付け戦略は、部分領域の損失を調整し、局所的な残留を減らし、高周波の詳細を回復する。 PDEベンチマークの実験から,提案手法は計算コストに匹敵するコストで,トレーニングの失敗を軽減し,解の精度を向上することを示した。 コードはhttps://github.com/pigofmomo/CurriculumLearningPINNで公開されている。

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