論文の概要: Proposal-Guided Greedy Surrogate Refinement for PDE-Driven High-Dimensional Rare-Event Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.15356v1
• Date: Thu, 14 May 2026 19:34:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-18 21:22:26.073246
• Title: Proposal-Guided Greedy Surrogate Refinement for PDE-Driven High-Dimensional Rare-Event Estimation
• Title（参考訳）: PDE駆動型高次元希薄事象推定のための提案誘導グレディサロゲート微細化
• Authors: Zhiwei Gao, George Karniadakis,
• Abstract要約: 本稿では,サロゲートを用いた適応的重要度サンプリングフレームワークを提案する。 これは、入力空間全体ではなく、進化する提案に沿って局所的にサロゲートを洗練させる。 提案手法は,真のモデル適応的重要度サンプリングに匹敵する精度を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7566935794913996
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Accurate surrogate construction for PDE-driven high-dimensional rare-event simulation is challenging when performance evaluations are expensive. Since a globally accurate surrogate may require many high-fidelity evaluations, adaptive importance sampling provides a natural localization tool: its evolving proposal distribution progressively identifies the failure-relevant region. Motivated by this observation, we propose a surrogate-assisted adaptive importance sampling framework that refines the surrogate locally along the evolving proposal, rather than over the entire input space. The surrogate combines an encoder with a neural network, providing a low-dimensional latent representation for both prediction and sample selection. At each adaptive iteration, candidates drawn from the current proposal are selected by a greedy latent-space rule balancing proximity to the estimated failure boundary and sample diversity. The selected samples are evaluated by the high-fidelity model and used to refine the surrogate, which then guides the subsequent cross-entropy-type adaptive proposal update. We establish one-step proposal stability bounds under local surrogate errors, together with surrogate-induced misclassification and finite-sample estimation error bounds. Numerical experiments on multimodal benchmarks and PDE-driven rare-event problems up to 100 dimensions show that the proposed method achieves accuracy comparable to true-model adaptive importance sampling while requiring substantially fewer high-fidelity evaluations.
• Abstract（参考訳）: PDE駆動型高次元レアイベントシミュレーションの高精度サロゲート構築は、性能評価が高価である場合に困難である。 グローバルに正確なサロゲートは多数の高忠実度評価を必要とする可能性があるため、適応的重要度サンプリングは自然な局所化ツールを提供する。 本研究は,本研究の成果として,サロゲートを用いた適応的重要度サンプリングフレームワークを提案する。 このサロゲートは、エンコーダとニューラルネットワークを結合し、予測とサンプル選択の両方のための低次元の潜在表現を提供する。 各適応イテレーションにおいて、現在の提案から引き出された候補は、推定された故障境界とサンプルの多様性に近接して、欲求的な潜在空間ルールによって選択される。 選択したサンプルは高忠実度モデルにより評価され、サロゲートを洗練するために使用され、その後、クロスエントロピー型適応型提案更新を導出する。 局所的な代理誤差の下で一段階の確率安定性境界を確立するとともに、代理による誤分類と有限サンプル推定誤差境界を確立する。 マルチモーダルベンチマークとPDE駆動のレアイベント問題100次元の数値実験により,提案手法は実モデル適応的重要度サンプリングに匹敵する精度を達成し,高忠実度評価を著しく少なくすることを示した。

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