論文の概要: Learning Context-conditioned Gaussian Overbounds for Convolution-Based Uncertainty Propagation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.15789v1
• Date: Fri, 15 May 2026 09:47:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-18 21:22:26.241924
• Title: Learning Context-conditioned Gaussian Overbounds for Convolution-Based Uncertainty Propagation
• Title（参考訳）: 畳み込みに基づく不確実性伝播のための文脈条件付きガウスオーバーバウンドの学習
• Abstract要約: 本稿では,ニューラルネットワークを用いて文脈認識型ガウスオーバーバウンドを生成する統合学習フレームワークを提案する。 本稿では、離散連続保守主義とコンパクト領域目的正規性のスコープ解析について述べる。 このフレームワークはモダリティに依存しず、保守的で特徴条件のある不確実性推定を必要とする学習システムに適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.891998873486944
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Uncertainty quantification is essential in safety-critical settings--from autonomous driving to aviation, finance, and health--where decisions must rely on conservative bounds rather than point estimates. Predictor-level intervals (e.g., from quantile regression, conformal prediction, variance networks, or Bayesian models) generally do not compose: adding two per-variable intervals need not yield a valid interval for their sum or preserve coverage. In aviation, Gaussian overbounding replaces complex error distributions with a conservative Gaussian whose tails dominate the truth, so conservatism propagates through linear operations. Yet classical overbounds are global, often overly conservative, and hard to adapt to feature-conditioned errors. We propose a unified learning framework that trains neural networks to produce context-aware Gaussian overbounds--mean and scale--with provable conservatism on a finite quantile grid and, under three explicit regularity assumptions, continuous-tail conservatism on a certified interval. Our overbounding loss enforces conservativeness at selected quantiles while penalizing distributional distance with a Wasserstein-style term. The learned bounds support conservative linear-combination and convolution analysis on the enforced grid, and on the certified interval when assumptions hold, while being less redundant than traditional methods. We provide a scoped analysis of discrete-to-continuous conservatism and compact-domain objective regularity, and validate on synthetic data and real-world datasets, including multipath, ionospheric, and tropospheric residual errors. Across these settings, the method yields tighter bounds while maintaining conservatism on the enforced grid and in experiments. The framework is modality-agnostic and applicable to learning systems that require conservative, feature-conditioned uncertainty estimates in dynamic environments.
• Abstract（参考訳）: 不確実性定量化は、自律運転から航空、金融、健康まで、安全クリティカルな設定において不可欠である。 予測レベル間隔(例えば、量子回帰、共形予測、分散ネットワーク、ベイズモデル)は、一般的には構成されない: 変数毎に2つの間隔を追加すると、その和に対して有効な間隔が得られたり、カバレッジを保持する必要がなくなる。 航空において、ガウシアンオーバーバウンディングは複雑な誤差分布を、尾が真理を支配している保守的なガウシアンに置き換えるので、保守主義は線形操作を通じて伝播する。 しかし、古典的なオーバーバウンドはグローバルであり、しばしば過度に保守的であり、特徴条件付きエラーに適応するのは難しい。 本稿では,ニューラルネットワークによる文脈認識型ガウスオーバーバウンドを生成するための統合学習フレームワークを提案する。これは有限量子グリッド上の証明可能な保守性と,3つの明示的な規則性仮定の下で,証明された区間における連続テール保守性を示す。 我々のオーバーバウンディング損失は、ワッサーシュタイン式の項で分布距離をペナル化しながら、選択された量子化における保守性を強制する。 学習された境界は、強制されたグリッド上の保守的な線形結合と畳み込み解析をサポートし、仮定が保持されるときの証明された間隔では従来の方法よりも冗長ではない。 本稿では, 離散連続保守性とコンパクト領域目的正規性のスコープ付き分析を行い, マルチパス, 電離層, 対流圏残留誤差を含む合成データおよび実世界のデータセットで検証する。 これらの設定全体にわたって、この手法は強制グリッドの保守性を維持しつつ、実験においてより厳密な境界を導出する。 このフレームワークはモダリティに依存しず、動的環境における保守的で特徴条件のある不確実性推定を必要とする学習システムに適用できる。

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