論文の概要: Bias Analysis and Regularization of Sequential Minimal Optimization in Variational Quantum Eigensolvers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.15813v1
• Date: Fri, 15 May 2026 10:07:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-18 21:22:26.24962
• Title: Bias Analysis and Regularization of Sequential Minimal Optimization in Variational Quantum Eigensolvers
• Title（参考訳）: 変分量子固有解法における逐次最小最適化のバイアス解析と正規化
• Authors: Samuele Pedrielli, Frederik Stalschus, Stefan Kühn, Karl Jansen, Kim A. Nicoli, Shinichi Nakajima,
• Abstract要約: 我々はSMO-VQEプロセスにおけるバイアスの起源と蓄積を分析した。 さらなる測定を行なわずにバイアスを正確に推定できることが示される。 本研究では,非バイアスエネルギー推定を維持しつつ,誤差蓄積を実現する簡単な正規化手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.530320876090661
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Nakanishi Fujii Todo (NFT) algorithm, also known as Rotosolve, implements Sequential Minimal Optimization for Variational Quantum Eigensolvers (SMO-VQE) by exploiting the trigonometric dependence of the energy on individual circuit parameters. This enables analytical one-dimensional minimization using only a few , typically two, energy evaluations, but introduces bias in the estimated energy. Although performing additional measurements every few tens of iterations can mitigate bias accumulation, we find that such corrections often degrade optimization performance. In this paper, we analyze the origin and accumulation of bias during the SMO-VQE process. Specifically, we show that the bias can be accurately estimated without additional measurements. Furthermore, we find that bias correction destabilizes optimization along directions with small curvature, whereas the original biased estimator implicitly acts as a regularizer. Based on these insights, we propose a simple regularization method that implements error accumulation while maintaining unbiased energy estimation. The resulting algorithm consistently improves performance across different system sizes, circuit depths, target Hamiltonians, and measurement shots, with minimal hyperparameter tuning.
• Abstract（参考訳）: 中西藤井藤井藤堂(NFT)アルゴリズムは、各回路パラメータに対するエネルギーの三角依存性を利用して、変分量子固有解器(SMO-VQE)の逐次最小最適化を実装している。 これにより分析的な1次元の最小化が可能となり、エネルギー評価はわずか2回しか行われないが、推定エネルギーのバイアスが生じる。 数回の反復ごとに追加測定を行うことでバイアス蓄積を軽減できるが、そのような補正は最適化性能を劣化させることがしばしばある。 本稿では,SMO-VQEプロセスにおけるバイアスの起源と蓄積を解析する。 具体的には, さらなる測定を行なわずに, 偏差を正確に推定できることを示す。 さらに、偏り補正は小さな曲率で方向に沿って最適化を不安定化させるのに対し、元の偏り推定器は正則化器として暗黙的に機能する。 これらの知見に基づいて,未バイアスエネルギー推定を維持しつつ,誤差蓄積を実現するシンプルな正規化手法を提案する。 結果として得られるアルゴリズムは、異なるシステムサイズ、回路深度、ターゲットハミルトン、測定ショットにまたがるパフォーマンスを、最小限のハイパーパラメータチューニングで継続的に改善する。

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