論文の概要: Variational Microcanonical Estimator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.04129v3
- Date: Thu, 12 Oct 2023 19:56:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-17 02:08:07.371051
- Title: Variational Microcanonical Estimator
- Title（参考訳）: 変分マイクロカノニカル推定器
- Authors: Kl\'ee Pollock, Peter P. Orth and Thomas Iadecola
- Abstract要約: 固有状態熱化仮説に従うモデルにおけるマイクロカノニカル期待値を推定するための変分量子アルゴリズムを提案する。
次に変動状態のアンサンブルを用いて局所作用素のマイクロカノニカル平均を推定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a variational quantum algorithm for estimating microcanonical
expectation values in models obeying the eigenstate thermalization hypothesis.
Using a relaxed criterion for convergence of the variational optimization loop,
the algorithm generates weakly entangled superpositions of eigenstates at a
given target energy density. An ensemble of these variational states is then
used to estimate microcanonical averages of local operators, with an error
whose dominant contribution decreases initially as a power law in the size of
the ensemble and is ultimately limited by a small bias. We apply the algorithm
to the one-dimensional mixed-field Ising model, where it converges for ansatz
circuits of depth roughly linear in system size. The most accurate thermal
estimates are produced for intermediate energy densities. In our error
analysis, we find connections with recent works investigating the underpinnings
of the eigenstate thermalization hypothesis. In particular, the failure of
energy-basis matrix elements of local operators to behave as
\textit{independent} random variables is a potential source of error that the
algorithm can overcome by averaging over an ensemble of variational states.
- Abstract（参考訳）: 固有状態熱化仮説に従うモデルにおけるマイクロカノニカル期待値を推定するための変分量子アルゴリズムを提案する。
変動最適化ループの収束に緩和された基準を用いて、アルゴリズムは与えられた目標エネルギー密度で固有状態の弱い絡み合った重ね合わせを生成する。
これらの変分状態のアンサンブルは、局所作用素のマイクロカノニカル平均を推定するために使用され、アンサンブルの大きさのパワー則として最初に支配的な寄与が減少し、最終的には小さなバイアスによって制限される誤差を持つ。
このアルゴリズムを1次元混合場Isingモデルに適用し,システムサイズにほぼ線形な深さのアンザッツ回路に収束する。
最も正確な熱推定は中間エネルギー密度に対して行われる。
誤差解析では, 固有状態熱化仮説の基盤を解明する最近の研究とのつながりを見出した。
特に、局所作用素が \textit{independent} 確率変数として振る舞うためのエネルギー-ベイシ行列要素の失敗は、変分状態のアンサンブル上で平均化することでアルゴリズムが克服できる潜在的な誤差源である。
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