論文の概要: A numerical study into neural network surrogate model performance for uncertainty propagation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.16078v1
• Date: Fri, 15 May 2026 15:39:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-18 21:22:26.343551
• Title: A numerical study into neural network surrogate model performance for uncertainty propagation
• Title（参考訳）: 不確実性伝播のためのニューラルネットワーク代理モデルの性能に関する数値的研究
• Authors: Noah Wade, Kirubel Teferra,
• Abstract要約: ニューラルネットワークサロゲートモデルは、モデル解場に対する有望なアプローチとして現れている。 本研究は, 確率空間全体にわたる解場の完全な分布を, ニューラルネットワークサロゲートモデルで捉える能力について詳細に検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural network surrogate models have emerged as a promising approach to model solution fields for a wide variety of boundary value problems encountered in physical modeling. Stochastic problems represent an area of particularly high interest because of the potential to significantly reduce the repeated evaluation of expensive forward models via traditional numerical solvers when conducting parametric analysis. However, many studies found in the literature primarily focus on the ability of neural network surrogate models to represent deterministic samples or mean field solutions and largely overlook surrogate model performance at the tails of the distribution. The present study examines in detail the ability of neural network surrogate models to capture the full distribution of solution fields over the entire probability space, while emphasis is placed at the tails of the distribution. Serving as a canonical problem is the heat conduction equation with a highly stochastic source term, inducing extremely large variation in the thermal solution field. Comparisons are made between a classic feed-forward fully connected network and a Deep Operator Network architecture, using both data-driven and physics-informed loss functions. Results show that the worst-case prediction errors are an order of magnitude larger than the mean field error, highlighting the importance of the outlier samples. The large errors associated with extreme samples result from the networks having to extrapolate beyond the bounds of the training data. A method for identifying these samples is presented along with a discussion of potential approaches to account of their errors. Among the models considered, the fully connected neural network trained using a weak form residual loss performs best in handling these extrapolated inputs, achieving the highest prediction accuracy for the numerically produced datasets.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークサロゲートモデルは、物理モデリングで遭遇する幅広い境界値問題に対して、解場をモデル化するための有望なアプローチとして現れてきた。 確率問題は、パラメトリック解析を行う際に、従来の数値解法による高価な前方モデルの繰り返し評価を著しく低減する可能性があるため、特に関心の高い領域である。 しかし、この文献で発見された多くの研究は、決定論的サンプルや平均場解を表現するニューラルネットワーク・サロゲートモデルの性能と、分布の尾部におけるサーロゲートモデルのパフォーマンスを概ね見落としていることに主に焦点を当てている。 本研究は, 確率空間全体にわたる解場の完全な分布を, ニューラルネットワークサロゲートモデルで捉える能力について詳細に検討し, 分布の尾に重きを置いている。 正準問題として機能することは熱伝導方程式であり、熱溶液場の非常に大きな変化を引き起こす。 従来のフィードフォワード完全接続ネットワークとDeep Operator Networkアーキテクチャの比較は、データ駆動と物理インフォームド損失関数の両方を用いて行われる。 その結果、最悪の予測誤差は平均場誤差よりも桁違いに大きいことが示され、外乱サンプルの重要性が浮き彫りになった。 極端なサンプルに関連する大きなエラーは、トレーニングデータの限界を超えて外挿しなければならないネットワークから生じる。 これらのサンプルを同定する手法が提案され,その誤りを考慮に入れた潜在的アプローチの議論とともに紹介される。 検討されたモデルのうち、弱い形状の残留損失を用いてトレーニングされた完全連結ニューラルネットワークは、これらの外挿された入力を処理するのに最適であり、数値化されたデータセットの予測精度が最も高い。

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