論文の概要: QuantFPFlow: Quantum Amplitude Estimation for Fokker--Planck Policy Optimisation in Continuous Reinforcement Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.16429v1
• Date: Thu, 14 May 2026 18:35:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 23:51:08.320031
• Title: QuantFPFlow: Quantum Amplitude Estimation for Fokker--Planck Policy Optimisation in Continuous Reinforcement Learning
• Title（参考訳）: QuantFPFlow:Fokkerの量子振幅推定--継続的強化学習におけるプランクポリシー最適化
• Authors: Abraham Itzhak Weinberg,
• Abstract要約: 我々は,Fokker-Planck(FP)の定式化に量子振幅推定を統合する強化学習フレームワークであるtextbfFPFlowを紹介する。 古典的な連続空間エージェントは FP 分割関数 $Z = int e-V(mathbfx)/D,dmathbfx$ at cost $calO (1/varepsilon2)$; QuantFlow を Grover 増幅振幅推定器で置き換えて $calO (1/varepsilon)$ -- a とする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2538209532048867
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce \textbf{QuantFPFlow}, a reinforcement learning framework that integrates quantum amplitude estimation into the Fokker--Planck~(FP) formulation of stochastic policy optimisation. Classical continuous-space RL agents must estimate the FP partition function $Z = \int e^{-V(\mathbf{x})/D}\,d\mathbf{x}$ at cost $\calO(1/\varepsilon^{2})$; QuantFPFlow replaces this with a Grover-amplified amplitude estimator achieving $\calO(1/\varepsilon)$ -- a provable quadratic speedup. While the full quantum acceleration requires fault-tolerant hardware, the quantum-inspired classical simulation demonstrated here already exhibits the $\calO(1/\varepsilon)$ algorithmic structure. The estimated stationary distribution $\rhostar$ drives a theoretically grounded exploration bonus $\Raug = \Renv + α\log(1/\rhostar(s))$. This bonus steers the agent toward globally optimal regions of multimodal reward landscapes while simultaneously constraining policy variance through FP diffusion matching. On a continuous-control task specifically designed to expose local-optima failure, QuantFPFlow achieves mean reward $1{,}295.7 \pm 423.2$ versus $1{,}284.0 \pm 474.0$ for Soft Actor-Critic~(SAC), while discovering the global optimum \textbf{10.4\,\% more frequently} (33.9\,\% vs.\ 30.7\,\%). Policy entropy remains near $H(π)\approx 6.5$\,nats throughout training, whereas SAC collapses to $1.5$\,nats, confirming that FP diffusion matching actively prevents premature convergence. Dimensionality experiments further show computational scaling of $\calO(d^{0.35})$ for QuantFPFlow versus $\calO(d^{0.76})$ for classical FP estimation.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子振幅推定をFokker--Planck~(FP)の確率的ポリシ最適化の定式化に統合する強化学習フレームワークである「textbf{QuantFPFlow}」を紹介する。 古典的連続空間 RL エージェントは FP 分割関数 $Z = \int e^{-V(\mathbf{x})/D}\,d\mathbf{x}$ at cost $\calO(1/\varepsilon^{2})$; QuantFPFlow を Grover 増幅振幅推定器で置き換え、$\calO(1/\varepsilon)$ -- 証明可能な二次的スピードアップを達成する。 完全な量子加速はフォールトトレラントなハードウェアを必要とするが、量子にインスパイアされた古典的なシミュレーションは、既に$\calO(1/\varepsilon)$アルゴリズム構造を示している。 推定定常分布$\rhostar$は理論的に根拠付けられた探索ボーナス$\Raug = \Renv + α\log(1/\rhostar(s))$を駆動する。 このボーナスは、FP拡散マッチングによる政策分散を同時に制限しながら、マルチモーダル報酬ランドスケープのグローバルな最適領域に向けてエージェントを操縦する。 局所オプティマ障害を露呈するように特別に設計された連続制御タスクにおいて、QuantFPFlowは平均的な報酬1{,}295.7 \pm 423.2$対1{,}284.0 \pm 474.0$ for Soft Actor-Critic~(SAC)を達成し、グローバルな最適化である「textbf{10.4\,\% more often}」(33.9\,\% vs.33.9\,\%)を発見した。 30.7\,\%)。 政策エントロピーは訓練を通してH(π)\approx 6.5$\,natsに近づき、SACは1.5$\,natsに崩壊し、FP拡散マッチングが早期収束を積極的に妨げていることを確認する。 次元実験はさらに、古典的なFP推定のために$\calO(d^{0.35})$ for QuantFPFlow vs $\calO(d^{0.76})$の計算スケーリングを示す。

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