論文の概要: The Score Kalman Filter

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.16644v1
• Date: Fri, 15 May 2026 21:33:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:46.889584
• Title: The Score Kalman Filter
• Title（参考訳）: スコアカルマンフィルタ
• Authors: Kaito Iwasaki, Anthony Bloch, Taeyoung Lee, Maani Ghaffari,
• Abstract要約: モーメントに基づくフィルタは、信念分布を表す問題に対処する。 最近の研究は、最大エントロピー原理を通じて予測更新ループを完成させる。 我々は、スコアマッチングとスタインのアイデンティティを組み合わせることによって、パーティション関数を完全に回避する。 結果として得られるスコアカルマンフィルタ(Ent)は、古典的な情報形式カルマンフィルタに特殊ケースとして還元される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.000601881772598
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A central obstacle in nonlinear Bayesian filtering is representing the belief distribution. Moment-based filters address this by propagating polynomial moments and reconstructing a density from them. Recent work completes the predict-update loop via the maximum-entropy (MaxEnt) principle, but each step requires the partition function and its gradient, both $n$-dimensional integrals whose cost scales exponentially, restricting the demonstrated MaxEnt moment filtering to $n \le 4$. We avoid the partition function entirely by combining score matching with Stein's identity. In our setting, score matching reduces the density fit to a single linear solve whose coefficients are assembled directly from the propagated moments. The same parameters then drive Stein's identity to close the moment hierarchy during prediction and to recover posterior moments after each Bayesian update, keeping the full predict-update loop free of partition function evaluation. The resulting Score Kalman Filter (SKF) reduces to the classical information-form Kalman filter as a special case and performs every step through linear algebra. On nonlinear coupled-oscillator networks, the SKF runs through $n=20$ and reports lower RMSE than the EKF, UKF, EnKF, and particle-filter baselines on the tested synthetic benchmarks.
• Abstract（参考訳）: 非線形ベイズフィルタリングにおける中心的障害は、信念分布を表すものである。 モーメントベースのフィルタは、多項式モーメントを伝播し、それらから密度を再構成することでこの問題に対処する。 最近の研究は、最大エントロピー(MaxEnt)原理を通じて予測更新ループを完成させるが、それぞれのステップは分割関数とその勾配を必要とし、どちらもコストが指数関数的にスケールする$n$次元積分であり、実証されたMaxEntモーメントフィルタリングを$n \le 4$に制限する。 我々は、スコアマッチングとスタインのアイデンティティを組み合わせることによって、パーティション関数を完全に回避する。 我々の設定では、スコアマッチングは、伝播モーメントから直接係数が組み立てられる1つの線形解に適合する密度を減少させる。 同じパラメータは、予測中にスタインのアイデンティティをクローズし、ベイズ更新後の後続モーメントを復元し、完全な予測更新ループをパーティション関数評価から解放する。 結果として得られるスコアカルマンフィルタ(SKF)は、古典的な情報形式カルマンフィルタを特別な場合として還元し、線形代数を通して全てのステップを実行する。 非線形結合型オシレータネットワークでは、SKFは$n=20$を通り、EKF、UKF、EnKF、および試験された合成ベンチマークの粒子フィルタベースラインよりもRMSEが低いことを報告している。

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