論文の概要: Statistical Unlearning of Distributions: A Hypothesis Testing Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.16645v1
• Date: Fri, 15 May 2026 21:33:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:46.89094
• Title: Statistical Unlearning of Distributions: A Hypothesis Testing Approach
• Title（参考訳）: 分布の統計的アンラーニング:仮説テストアプローチ
• Authors: Aaradhya Pandey, Sanjeev Kulkarni,
• Abstract要約: 本稿では,確率分布としてドメインをモデル化した分布的アンラーニングの統計的枠組みを提案する。 所望の領域と不要領域の編集データの仮説テストを用いてこれを定式化する。 マルチモーダルな未学習領域における分布的未学習の振る舞いを記述した構成規則を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5352699766206808
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Machine learning systems increasingly face requirements to forget not only individual data points, but entire domains of information, such as toxic language, copyrighted corpora, or demographic biases. This raises a fundamental dilemma of statistical-computational tradeoffs: removing all samples from an unwanted domain may be computationally prohibitive, while randomly removing a subset may not provide distribution-level statistical guarantees. We propose a statistical framework for distributional unlearning, in which domains are modeled as probability distributions, and the goal is to remove a carefully chosen subset of samples that reduces the effect of an unwanted distribution while preserving performance on a desired one. We formalize this using a hypothesis test of the edited data with the desired and unwanted domains, leading to an interpretable and robust criterion for selecting samples to remove. Within this statistical framework, we characterize the fundamental region of the allowable edited data distributions and the removal-preservation Pareto frontier for a broad class of distribution families. This includes parametric families such as shifted Gaussians of arbitrary dimension, a one-dimensional location family with log-concave noise, and the one-dimensional Poisson family. It also includes nonparametric families such as the Gaussian white noise model, a canonical model for nonparametric regression. We prove composition rules that describe how distributional unlearning behaves across multimodal unwanted domains, and introduce a central-limit behavior for the removal-preservation baselines when composing a large number of such families. Finally, we provide finite sample guarantees by providing Pareto frontiers for some selection algorithms, and observe an information-computation gap.
• Abstract（参考訳）: 機械学習システムは、個々のデータポイントだけでなく、有害な言語、著作権付きコーパス、人口統計バイアスといった情報領域全体を忘れる必要性に直面している。 これは統計計算のトレードオフの基本的なジレンマを提起する: 望ましくない領域から全てのサンプルを取り除くことは、計算的に禁止されるが、サブセットをランダムに除去することは、分布レベルの統計的保証を提供しない。 本研究では,領域を確率分布としてモデル化した分布未学習の統計的枠組みを提案する。その目的は,望ましくない分布の効果を低減し,所望の性能を維持しつつ,慎重に選択されたサンプルのサブセットを除去することである。 編集データと所望の領域との仮説テストを用いてこれを形式化し、除去するサンプルを選択するための解釈可能で堅牢な基準を導いた。 この統計的枠組みでは、許容可能な編集可能なデータ分布の基本領域と、幅広い種類の分散系に対する削除保存パレートフロンティアを特徴付ける。 これには、任意の次元のシフトガウス族、対数曲率を持つ一次元の位置族、一次元ポアソン族などのパラメトリック族が含まれる。 また、非パラメトリック回帰のための標準モデルであるガウスホワイトノイズモデルのような非パラメトリックな族も含んでいる。 本研究では,多モード非学習領域における分布的非学習の振る舞いを記述した構成規則を証明し,そのような家族を多数構成する場合に,除去保存ベースラインの中央限動作を導入する。 最後に、いくつかの選択アルゴリズムに対してParetoフロンティアを提供し、情報計算ギャップを観測することによって、有限サンプル保証を提供する。

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