論文の概要: Learning Unbiased Permutations via Flow Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.16755v1
• Date: Sat, 16 May 2026 02:10:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:47.006358
• Title: Learning Unbiased Permutations via Flow Matching
• Title（参考訳）: フローマッチングによる不均一な置換の学習
• Authors: Yimeng Min, Carla P. Gomes,
• Abstract要約: PermFlowは、置換学習のための条件付きフローマッチングフレームワークである。 単一のモードに折り畳むのではなく、マルチモーダルな置換分布をキャプチャする。 あいまいな入力に対して高い精度を実現し、あいまいさの下で両方の有効な置換を復元する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.51828421737954
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning permutations is fundamental to sorting, ranking, and matching, but existing differentiable methods based on entropy-regularized Sinkhorn produce a single softened solution and collapse under ambiguity. We present PermFlow, a conditional flow matching framework that operates directly on the affine subspace of matrices with unit row and column sums. A closed-form tangent-space projector preserves these constraints exactly along every trajectory, by construction rather than through iterative correction, and a nearest-target coupling routes distinct noisy initializations toward distinct valid permutations. The result is a model that captures multimodal permutation distributions rather than collapsing them to a single mode. On a visual sorting task with blended-digit ambiguity and a symmetric linear assignment problem, PermFlow achieves high accuracy on unambiguous inputs and recovers both valid permutations under ambiguity, where Sinkhorn-based baselines structurally fail.
• Abstract（参考訳）: 学習置換はソート、ランキング、マッチングに基本的であるが、エントロピー規則化されたシンクホーンに基づく既存の微分可能法は、単一の軟化解を生成し、曖昧さの下で崩壊する。 本稿では,行列のアフィン部分空間を単位列と列和で直接操作する条件付きフローマッチングフレームワークPermFlowを提案する。 閉形式接空間プロジェクターは、反復的補正よりも建設によって、すべての軌道に沿って、これらの制約を正確に保存し、最も近いターゲット結合経路は、異なる有理置換に対してノイズのある初期化を区別する。 その結果、単一モードに分解するのではなく、マルチモーダルな置換分布をキャプチャするモデルが得られた。 混合桁の曖昧さと対称線形代入問題を有する視覚的ソートタスクにおいて、PermFlowは不明瞭な入力に対して高い精度を達成し、アンビグニティの下で有効な両方の置換を復元し、シンクホーンベースベースラインが構造的に失敗する。

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