論文の概要: $\mathcal{O}(n)$ alternative to Quantum Fourier Transform with efficient neural net classical post-processing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.16998v1
• Date: Sat, 16 May 2026 13:47:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:47.412134
• Title: $\mathcal{O}(n)$ alternative to Quantum Fourier Transform with efficient neural net classical post-processing
• Title（参考訳）: 効率的なニューラルネット古典的後処理による量子フーリエ変換の代替として$\mathcal{O}(n)$
• Authors: Kaiming Bian, Zujin Wen, Oscar Dahlsten,
• Abstract要約: HSPを実現するために、QFTによって活用される2つの特性を見つけ出す。 QFTのシフト不変性は、ランダムな全体シフトの除去を可能にする。 我々は、離散的なフィッシャー情報を通してその情報を定量化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Quantum Fourier Transform (QFT) is required by hidden subgroup problem (HSP) algorithms, including Shor's algorithm for factoring. The circuit depth of the QFT remains challenging for near-term hardware. To find shallower alternatives we identify two properties that are exploited by the QFT to enable HSP. Firstly, the shift invariance of the QFT allows for the removal of a random overall shift. Secondly, the QFT retains information about the hidden subgroup generator accessible in the measurement outcomes. We quantify that information via the discrete Fisher information. We construct a family of shallow circuits using Hadamards and controlled-Phase gates, HP-$L$ circuits, that we prove preserve shift invariance. Numerical analysis shows these circuits retain exponentially growing Fisher information. The $\mathcal{O}(n)$ HP-$1$ can replace the $\mathcal{O}(n^2)$ QFT in Shor's algorithm, as demonstrated numerically, with an efficient neural network implementing classical post-processing.
• Abstract（参考訳）: 量子フーリエ変換 (QFT) は隠れ部分群問題 (HSP) アルゴリズムによって要求される。 QFTの回路深度は、短期ハードウェアでは依然として困難である。 より浅い選択肢を見つけるために、QFTがHSPを有効にするために利用した2つの特性を同定する。 第一に、QFTのシフト不変性は、ランダムな全体シフトの除去を可能にする。 第2に、QFTは、測定結果にアクセスできる隠されたサブグループジェネレータに関する情報を保持する。 我々は、離散的なフィッシャー情報を通してその情報を定量化する。 我々は,アダマールと制御相ゲート,HP-$L$回路を用いて浅い回路群を構築し,シフト不変性を保っていることを示す。 数値解析により、これらの回路は指数関数的に成長するフィッシャー情報を保持している。 $\mathcal{O}(n)$ HP-$1$はショアのアルゴリズムにおける$\mathcal{O}(n^2)$ QFTを置き換えることができる。

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