論文の概要: Quantum-Inspired Algorithms beyond Unitary Circuits: the Laplace Transform

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.17724v1
• Date: Sun, 25 Jan 2026 07:19:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-27 15:23:08.233433
• Title: Quantum-Inspired Algorithms beyond Unitary Circuits: the Laplace Transform
• Title（参考訳）: 単位回路を超えた量子インスパイアされたアルゴリズム:ラプラス変換
• Authors: Noufal Jaseem, Sergi Ramos-Calderer, Gauthameshwar S., Dingzu Wang, José Ignacio Latorre, Dario Poletti,
• Abstract要約: 量子インスパイアされたアルゴリズムは、古典的な最先端の手法よりも大幅にスピードアップできる。 離散ラプラス変換(非単項非周期変換)を計算するためのテンソル-ネットワークアプローチを導入する。 我々は最大$N=230$の入力データポイントと最大260$の出力データポイントのシミュレーションを実証し、ボンド次元が実行時と精度をどのように制御するかを定量化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum-inspired algorithms can deliver substantial speedups over classical state-of-the-art methods by executing quantum algorithms with tensor networks on conventional hardware. Unlike circuit models restricted to unitary gates, tensor networks naturally accommodate non-unitary maps. This flexibility lets us design quantum-inspired methods that start from a quantum algorithmic structure, yet go beyond unitarity to achieve speedups. Here we introduce a tensor-network approach to compute the discrete Laplace transform, a non-unitary, aperiodic transform (in contrast to the Fourier transform). We encode a length-$N$ signal on two paired $n$-qubit registers and decompose the overall map into a non-unitary exponential Damping Transform followed by a Quantum Fourier Transform, both compressed in a single matrix-product operator. This decomposition admits strong MPO compression to low bond dimension resulting in significant acceleration. We demonstrate simulations up to $N=2^{30}$ input data points, with up to $2^{60}$ output data points, and quantify how bond dimension controls runtime and accuracy, including precise and efficient pole identification.
• Abstract（参考訳）: 量子インスパイアされたアルゴリズムは、従来のハードウェア上でテンソルネットワークで量子アルゴリズムを実行することによって、従来の最先端の手法よりも大幅に高速化することができる。 単項ゲートに限定された回路モデルとは異なり、テンソルネットワークは自然に非単項写像を許容する。 この柔軟性により、量子アルゴリズム構造から始まる量子に着想を得たメソッドを設計できます。 ここでは、離散ラプラス変換(非単体、非周期変換)(フーリエ変換とは対照的に)を計算するテンソル-ネットワークアプローチを導入する。 2組の$n$-qubitレジスタに長さ$N$の信号をエンコードし、全体のマップを非単位指数的なダンピング変換に分解し、量子フーリエ変換を1つの行列積演算子で圧縮する。 この分解は、低結合次元への強いMPO圧縮を許容し、大きな加速をもたらす。 我々は最大$N=2^{30}$の入力データポイントと最大$2^{60}$の出力データポイントのシミュレーションを実証し、正確かつ効率的な極の同定を含む、結合次元が実行時と精度をどのように制御するかを定量化する。

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