論文の概要: Quantum algorithm for edge detection in digital grayscale images
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.06642v1
- Date: Wed, 09 Jul 2025 08:14:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-10 17:37:43.521227
- Title: Quantum algorithm for edge detection in digital grayscale images
- Title（参考訳）: デジタルグレースケール画像におけるエッジ検出のための量子アルゴリズム
- Authors: Mohit Rohida, Alok Shukla, Prakash Vedula,
- Abstract要約: 本稿では,デジタルグレースケール画像におけるエッジ検出のための新しい量子アルゴリズムを提案する。
提案手法は,逐次順序付きWalsh-Hadamard変換の量子アルゴリズムを用いて,エッジ検出のための既存の量子技術を大幅に改善する。
エッジ検出に対する我々のアプローチは、N_1times Nのサイズの画像に対して$mathcalO(log_2(N_1N_2)$の計算コスト(ゲート複雑性と量子回路深さの両方)を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work, we propose a novel quantum algorithm for edge detection in digital grayscale images, based on the sequency-ordered Walsh-Hadamard transform. The proposed method significantly improves upon existing quantum techniques for edge detection by using a quantum algorithm for the sequency-ordered Walsh-Hadamard transform, achieving a circuit depth of $\mathcal{O}(n)$ (where $n$ is the number of qubits). This represents a notable enhancement over the Quantum Fourier Transform (QFT), which has a circuit depth of $\mathcal{O}(n^{2})$. Furthermore, our approach for edge detection has a computational cost (both gate complexity and quantum circuit depth) of $\mathcal{O}(\log_{2}(N_{1}N_{2}))$ for an image of size $N_{1}\times N_{2}$, offering a considerable improvement over the Quantum Hadamard Edge Detection (QHED) algorithm, which incurs a cost of $\mathcal{O}(\text{poly}(\log_{2}(N_{1}N_{2})))$. By integrating a quantum high-pass filter with the sequency-ordered Walsh-Hadamard transform, the algorithm effectively extracts edge information from images. Computational examples are provided to demonstrate the efficacy of the proposed algorithm which provides a better performance in comparison to QHED.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,デジタルグレースケール画像におけるエッジ検出のための新しい量子アルゴリズムを提案する。
提案手法は,逐次順序付きウォルシュ・ハダマール変換の量子アルゴリズムを用いて,エッジ検出のための既存の量子技術を大幅に改善し,回路深さが$\mathcal{O}(n)$($n$はキュービット数)となる。
これは量子フーリエ変換(QFT)に対する顕著な拡張であり、回路深さは$\mathcal{O}(n^{2})$である。
さらに、エッジ検出のアプローチは、サイズ$N_{1}\times N_{2}$に対して$\mathcal{O}(\log_{2}(N_{1}N_{2}))$の計算コスト(ゲート複雑性と量子回路深さ)を持ち、量子アダマールエッジ検出(QHED)アルゴリズムよりも大幅に改善され、$\mathcal{O}(\text{poly}(N_{1}N_{2}))$の計算コストが生じる。
量子ハイパスフィルタと順序順のWalsh-Hadamard変換を統合することにより、アルゴリズムは画像からエッジ情報を効果的に抽出する。
提案アルゴリズムの有効性を示すために,QHEDと比較して優れた性能を示す計算例が提案されている。
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