論文の概要: Multi-Party Multi-Objective Optimization as Consensus Search: Runtime Analysis of Cross-Party Recombination

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.17454v1
• Date: Sun, 17 May 2026 13:53:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:48.099145
• Title: Multi-Party Multi-Objective Optimization as Consensus Search: Runtime Analysis of Cross-Party Recombination
• Title（参考訳）: 合意探索としての多人数多目的最適化:クロスパーティ組換えの実行時解析
• Authors: Xiaolei Fang, Peilan Xu, Wenjian Luo,
• Abstract要約: マルチパーティ多目的最適化問題(MPMOP)は、自律的な意思決定者の間で合意を必要とする。 2つの代表的設定における相互組換えについて検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.075516471650999
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multi-party multi-objective optimization problems (MPMOPs) require consensus among autonomous decision makers and therefore differ from flattened many-objective formulations. Existing runtime theory for multi-objective evolutionary algorithms is largely tailored to single-party Pareto-front approximation and does not directly explain common-solution search in MPMOPs. We investigate cross-party recombination in two representative settings. On MP-JCG, a pseudo-Boolean benchmark with an explicit gap region, we prove that a payoff-guided mutation baseline faces a gap-crossing bottleneck requiring \(Θ(n^2)\) expected fitness evaluations. In contrast, an analytical CPR-NSGA-II variant discovers both common Pareto-optimal solutions in \(O(n\log n)\) expected evaluations by directly assembling complementary prefix and suffix templates distributed across party populations. Comparing this with the flattened four-objective formulation F-JCG, our full-front coverage analysis illustrates the additional coverage burden introduced by flattening. For BPBOMST, the bi-party, two-objective-per-party specialization of the multi-party multi-objective minimum spanning tree problem, we develop a layered support-cover analysis. For each common Pareto objective vector, the symmetric average projection induces an auxiliary bi-objective MST instance, and suitable support representatives yield a \(2λ\)-common approximation cover with \(λ\in[1,2]\). We further derive an instance-parameterized expected runtime bound for a representative-pool CPR-NSGA-II variant using edge-union recombination and uniform repair. This bound separates the effects of local auxiliary-front filling, cross-party recombination shortcuts, and edge-union repair ambiguity.
• Abstract（参考訳）: 多要素多目的最適化問題(MPMOP)は、自律的な意思決定者間での合意を必要とするため、平坦な多目的の定式化とは異なる。 多目的進化アルゴリズムの既存の実行時理論は、主に単体Pareto-front近似に適合し、MPMOPの共通解探索を直接説明しない。 2つの代表的設定における相互組換えについて検討する。 明示的なギャップ領域を持つ擬似ブールベンチマークであるMP-JCGにおいて、ペイオフ誘導突然変異ベースラインが、期待される適合度評価を必要とするギャップ交差ボトルネックに直面することを証明した。 対照的に、分析的 CPR-NSGA-II 変種は、(O(n\log n)\) における一般的なパレート最適解の両方を、相補的な接頭辞と接尾辞テンプレートを直接組み立てることで、期待される評価を発見する。 F-JCGの平坦化と比較すると, 平坦化に伴う被覆負担が増大していることが分かる。 BPBOMSTは,多目的の最小スパンニングツリー問題に対して,多目的・多目的・多目的・多目的の特殊化を行う。 各共通パレート対象ベクトルに対して、対称平均射影は補助的双対象 MST のインスタンスを誘導し、適切な支持代表は、(λ\in[1,2]\)-共通近似被覆を(λ\in[1,2]\)で生成する。 さらに、エッジ・ユニニオン・リコンビネーションと一様修復を用いた代表プールCPR-NSGA-IIのインスタンスパラメタ化ランタイムを導出する。 この境界は、局所的な補助前部充填、サードパーティの組換えショートカット、エッジ・ユニオン修復のあいまいさの影響を分離する。

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