論文の概要: Non-linear Multi-objective Optimization with Probabilistic Branch and Bound
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.04554v1
- Date: Thu, 05 Jun 2025 02:01:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-06 21:53:49.486495
- Title: Non-linear Multi-objective Optimization with Probabilistic Branch and Bound
- Title（参考訳）: 確率分岐と境界を用いた非線形多目的最適化
- Authors: Hao Huang, Zelda B. Zabinsky,
- Abstract要約: 多重目的確率分岐と単観察境界(MOPBnB(so))と呼ばれる多目的シミュレーション最適化アルゴリズムを提案する。
その結果、MOPBnB(so)と比較すると、複数の複製を持つ変種は計算資源の面で極めて集中的であることが明らかとなった。
さらに,MOPBnB(so) は遺伝子アルゴリズムNSGA-II よりも高い性能を示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.305913808037513
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A multiple objective simulation optimization algorithm named Multiple Objective Probabilistic Branch and Bound with Single Observation (MOPBnB(so)) is presented for approximating the Pareto optimal set and the associated efficient frontier for stochastic multi-objective optimization problems. MOPBnB(so) evaluates a noisy function exactly once at any solution and uses neighboring solutions to estimate the objective functions, in contrast to a variant that uses multiple replications at a solution to estimate the objective functions. A finite-time performance analysis for deterministic multi-objective problems provides a bound on the probability that MOPBnB(so) captures the Pareto optimal set. Asymptotic convergence of MOPBnB(so) on stochastic problems is derived, in that the algorithm captures the Pareto optimal set and the estimations converge to the true objective function values. Numerical results reveal that the variant with multiple replications is extremely intensive in terms of computational resources compared to MOPBnB(so). In addition, numerical results show that MOPBnB(so) outperforms a genetic algorithm NSGA-II on test problems.
- Abstract（参考訳）: 確率的多目的最適化問題に対するパレート最適セットとそれに伴う効率的なフロンティアを近似するために,MOPBnB(so) と呼ばれる多重目的確率分岐と単一観測バウンド(MOPBnB)を提案する。
MOPBnB(so) は任意の解において1度だけノイズ関数を評価し、隣り合う解を用いて目的関数を推定する。
決定論的多目的問題に対する有限時間性能解析は、MOPBnB(so)がパレート最適集合を捕捉する確率に制限を与える。
確率的問題に対するMOPBnB(so)の漸近収束は、アルゴリズムがパレート最適集合を捕捉し、推定が真の目的関数値に収束するという方法で導かれる。
数値計算の結果、複数の複製を持つ変種はMOPBnB(so)と比較して計算資源の面で極めて集中的であることが明らかとなった。
さらに,MOPBnB(so) は遺伝子アルゴリズムNSGA-II よりも高い性能を示した。
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