論文の概要: Anderson Transition and Mobility Edges in a Family of 3D Fractal Lattices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.17953v1
• Date: Mon, 18 May 2026 07:09:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:48.939356
• Title: Anderson Transition and Mobility Edges in a Family of 3D Fractal Lattices
• Title（参考訳）: 3次元フラクタル格子のアンダーソン遷移と移動エッジ
• Authors: Tianyu Li, Xin Tang, Sheng Liu, Haiping Hu,
• Abstract要約: 連続的に調整可能なスペクトル次元を$d_sin[2,3]$とする3次元フラクタル格子の族を導入する。 スペクトル次元が遷移の普遍性クラスを支配下に置くのに対し、正確な臨界点は微視的な幾何学的詳細によっても影響されていることを示す。 本研究は,従来の整数次元システムを超えた局所化と量子臨界現象を探索するための汎用的な枠組みとして,可変フラクタル格子を構築した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.24629542174455
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Anderson localization is fundamentally controlled by dimensionality, yet the nature of the Anderson transition in continuously tunable noninteger dimensions remains largely unexplored. Here, we introduce a family of three-dimensional fractal lattices with continuously tunable spectral dimension $d_s\in[2,3]$, providing a controlled platform for studying localization physics beyond integer dimensions and across the lower critical dimension $d_s=2$. Using large-scale finite-size scaling analysis, we systematically investigate the Anderson transition and identify mobility edges throughout the fractal family. The critical disorder strength evolves continuously from $0$ to $16.6$ as the spectral dimension increases from $2$ to $3$. We show that the spectral dimension predominantly governs the universality class of the transition, while the precise critical point is additionally influenced by microscopic geometric details of the underlying fractal lattice. The critical exponent exhibits an approximate inverse dependence on $d_s$, providing quantitative insight into scaling theory in noninteger dimensions. Our results establish tunable fractal lattices as a versatile framework for exploring localization and quantum critical phenomena beyond conventional integer-dimensional systems.
• Abstract（参考訳）: アンダーソンの局所化は基本的に次元によって制御されるが、連続的に調整可能な非整数次元におけるアンダーソン転移の性質はほとんど解明されていない。 ここでは、連続的に調整可能なスペクトル次元 $d_s\in[2,3]$ を持つ3次元フラクタル格子の族を紹介し、整数次元を超えて、より低い臨界次元 $d_s=2$ にわたって局所化物理学を研究するための制御プラットフォームを提供する。 大規模有限スケールスケーリング解析を用いて,アンダーソン遷移を系統的に検討し,フラクタル族全体の移動エッジを同定する。 臨界障害強度は、スペクトル次元が2ドルから3ドルに増加するにつれて、0ドルから16.6ドルへと継続的に進化する。 スペクトル次元は遷移の普遍性クラスを主に支配する一方、正確な臨界点は下層のフラクタル格子の幾何学的詳細によっても影響される。 臨界指数は$d_s$に近似した逆依存を示し、非整数次元のスケーリング理論に関する定量的な洞察を与える。 本研究は,従来の整数次元システムを超えた局所化と量子臨界現象を探索するための汎用的な枠組みとして,可変フラクタル格子を構築した。

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