論文の概要: Superdiffusion in random two dimensional system with time-reversal symmetry and long-range hopping
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.14715v4
- Date: Wed, 8 May 2024 17:02:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-09 19:50:32.308372
- Title: Superdiffusion in random two dimensional system with time-reversal symmetry and long-range hopping
- Title（参考訳）: 時間反転対称性と長距離ホッピングを持つランダム2次元系の超拡散
- Authors: Xiaolong Deng, Ivan M. Khaymovich, Alexander L. Burin,
- Abstract要約: 次元$d=2$とホッピング$V(r)proto r-2$の交叉系における局所化問題は、まだ解決されていない。
二次元異方性双極子-双極子相互作用によって決定されるホッピングには、弱い障害と強い障害の2つの区別可能な位相が存在することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.873301228345696
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Although it is recognized that Anderson localization takes place for all states at a dimension $d$ less or equal $2$, while delocalization is expected for hopping $V(r)$ decreasing with the distance slower or as $r^{-d}$, the localization problem in the crossover regime for the dimension $d=2$ and hopping $V(r) \propto r^{-2}$ is not resolved yet. Following earlier suggestions we show that for the hopping determined by two-dimensional anisotropic dipole-dipole interactions in the presence of time-reversal symmetry there exist two distinguishable phases at weak and strong disorder. The first phase is characterized by ergodic dynamics and superdiffusive transport, while the second phase is characterized by diffusive transport and delocalized eigenstates with fractal dimension less than $2$. The transition between phases is resolved analytically using the extension of scaling theory of localization and verified numerically using an exact numerical diagonalization.
- Abstract（参考訳）: アンダーソンのローカライゼーションは次元が$d$以下か$2$以下であると認識されているが、デローカライゼーションは距離が遅いときに$V(r)$をホッピングするか、あるいは$r^{-d}$とすると期待されるが、次元が$d=2$で、また、次元が$V(r) \propto r^{-2}$をホッピングする場合のクロスオーバー状態におけるローカライゼーション問題は、まだ解決されていない。
先に述べたように、時間-逆対称の存在下での2次元異方性双極子-双極子相互作用によって決定されるホッピングについて、弱い障害と強い障害において2つの区別可能な位相が存在することを示す。
第1相はエルゴード力学と超拡散輸送により特徴づけられ、第2相は拡散輸送とフラクタル次元が2ドル未満の非局在固有状態によって特徴づけられる。
位相間の遷移は、局所化のスケーリング理論の拡張を用いて解析的に解決し、正確な数値対角化を用いて数値的に検証する。
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