論文の概要: Renormalization group for Anderson localization on high-dimensional lattices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.01974v3
- Date: Mon, 30 Sep 2024 14:33:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-01 21:58:08.715972
- Title: Renormalization group for Anderson localization on high-dimensional lattices
- Title（参考訳）: 高次元格子上のアンダーソン局在の正規化群
- Authors: Boris L. Altshuler, Vladimir E. Kravtsov, Antonello Scardicchio, Piotr Sierant, Carlo Vanoni,
- Abstract要約: 遷移点を含む非局在領域において、フラクタル次元の$D_1$関数が滑らかに進化することを示す。
我々はフラクタル次元の低い境界についての予想を提出した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: We discuss the dependence of the critical properties of the Anderson model on the dimension $d$ in the language of $\beta$-function and renormalization group recently introduced in Ref.[arXiv:2306.14965] in the context of Anderson transition on random regular graphs. We show how in the delocalized region, including the transition point, the one-parameter scaling part of the $\beta$-function for the fractal dimension $D_{1}$ evolves smoothly from its $d=2$ form, in which $\beta_2\leq 0$, to its $\beta_\infty\geq 0$ form, which is represented by the regular random graph (RRG) result. We show how the $\epsilon=d-2$ expansion and the $1/d$ expansion around the RRG result can be reconciled and how the initial part of a renormalization group trajectory governed by the irrelevant exponent $y$ depends on dimensionality. We also show how the irrelevant exponent emerges out of the high-gradient terms of expansion in the nonlinear sigma-model and put forward a conjecture about a lower bound for the fractal dimension. The framework introduced here may serve as a basis for investigations of disordered many-body systems and of more general non-equilibrium quantum systems.
- Abstract（参考訳）: Ref で最近導入された $\beta$-function および renormalization group の言語における次元 $d$ に対するアンダーソンモデルの臨界性質の依存性について論じる。
[arXiv:2306.14965] アンダーソンのランダム正規グラフへの遷移の文脈における。
遷移点を含む非局在領域において、フラクタル次元の$D_{1}$ の $\beta$-関数の 1-パラメータスケーリング部分は、$d=2$ 形式から $\beta_2\leq 0$ の $\beta_\infty\geq 0$ 形式へと滑らかに進化し、これは正規ランダムグラフ(RRG)の結果で表される。
RRG 結果に関する $\epsilon=d-2$ の展開と $1/d$ の展開がどのように和解できるか、また、非関連指数 $y$ が支配する再正規化群軌道の初期部分がどのように次元に依存するかを示す。
また、非線形シグマモデルの高次展開項から無関係指数が出現し、フラクタル次元に対する下界についての予想を提示する。
ここで導入された枠組みは、乱れた多体系やより一般的な非平衡量子系の研究の基礎となる。
関連論文リスト
- Learning with Norm Constrained, Over-parameterized, Two-layer Neural Networks [54.177130905659155]
近年の研究では、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)がニューラルネットワークによる関数のモデル化に適した空間ではないことが示されている。
本稿では,有界ノルムを持つオーバーパラメータ化された2層ニューラルネットワークに適した関数空間について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-29T15:04:07Z) - Correlated volumes for extended wavefunctions on a random-regular graph [0.0]
分岐数$k=2の乱乱ランダム正則グラフにおいて、アンダーソンモデルに対する金属波動関数のエルゴード特性を解析する。
熱力学的限界における対応するフラクタル次元$D_q$と、有限サイズ効果を制御する相関ボリューム$N_q$を抽出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-13T19:15:18Z) - A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative
Compressed Sensing [68.80803866919123]
非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。
本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。
また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z) - Measurement-induced phase transition for free fermions above one dimension [46.176861415532095]
自由フェルミオンモデルに対する$d>1$次元における測定誘起エンタングルメント相転移の理論を開発した。
臨界点は、粒子数と絡み合いエントロピーの第2累積のスケーリング$$elld-1 ln ell$でギャップのない位相を分離する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-21T18:11:04Z) - Renormalization Group Analysis of the Anderson Model on Random Regular Graphs [0.0]
ランダム正規グラフ(RRG)上のアンダーソン局所化問題に対する正規化群解析を提案する。
固有状態とスペクトルオブザーバブルの両方に対して,1パラメータのスケーリング仮説が十分に大きなシステムサイズに対して復元されることを示す。
また、遷移に近い障害の値に対するシステムサイズ関数として、力学量とスペクトル量の非単調な挙動を説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-26T18:00:13Z) - Effective Minkowski Dimension of Deep Nonparametric Regression: Function
Approximation and Statistical Theories [70.90012822736988]
ディープ非パラメトリック回帰に関する既存の理論は、入力データが低次元多様体上にある場合、ディープニューラルネットワークは本質的なデータ構造に適応できることを示した。
本稿では,$mathcalS$で表される$mathbbRd$のサブセットに入力データが集中するという緩和された仮定を導入する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-26T17:13:31Z) - Critical properties of the Anderson transition in random graphs:
two-parameter scaling theory, Kosterlitz-Thouless type flow and many-body
localization [21.281361743023403]
グラフ上のアンダーソン転移は、同じ種類のフローを示す。
我々の研究は、波動関数がより大きな局在長を持つ稀な枝の重要性を証明している。
これは、MBL遷移と非常に強い類似性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-09T14:50:56Z) - Near-optimal fitting of ellipsoids to random points [68.12685213894112]
楕円体をランダムな点に合わせるという基本的な問題は、低ランク行列分解、独立成分分析、主成分分析に関係している。
我々はこの予想を、ある$n = Omega(, d2/mathrmpolylog(d))$ に対する適合楕円体を構成することで対数的因子まで解決する。
我々の証明は、ある非標準確率行列の便利な分解を用いて、サンダーソン等最小二乗構成の実現可能性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-19T18:00:34Z) - Universality in Anderson localization on random graphs with varying
connectivity [0.0]
W_E$の値を超える非エルゴディック領域があることが示される。
W_C$とは別の$W_E$は存在しないが、完全に発達したエルゴディディディティが$|W-W_C|-1$のように分岐する長さスケールが見つかる。
臨界点におけるこれらの2つのスケールの分離は、真の非エルゴード非局所化領域を可能にする。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-29T09:47:39Z) - Anisotropy-mediated reentrant localization [62.997667081978825]
2次元双極子系、$d=2$、一般化双極子-双極子相互作用$sim r-a$、トラップイオン系やリドバーグ原子系で実験的に制御されたパワー$a$を考える。
異方性双極子交換を引き起こす双極子の空間的に均質な傾き$$beta$は、ロケータ展開を超えた非自明な再帰的局在をもたらすことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-31T19:00:01Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。