論文の概要: RL4RLA: Teaching ML to Discover Randomized Linear Algebra Algorithms Through Curriculum Design and Graph-Based Search

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.18004v1
• Date: Mon, 18 May 2026 07:57:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:49.089674
• Title: RL4RLA: Teaching ML to Discover Randomized Linear Algebra Algorithms Through Curriculum Design and Graph-Based Search
• Title（参考訳）: RL4RLA:カリキュラム設計とグラフ検索によるランダム化線形代数アルゴリズムの探索をMLに教える
• Authors: Jinglong Xiong, Xiaotian Liu, Ruoxin Wang, Zihang Liu, Yefan Zhou, Yujun Yan, Yaoqing Yang,
• Abstract要約: 本稿では、解釈可能なシンボリックRLAアルゴリズムの発見を自動化する一般的なRLフレームワークであるRL4RLAを提案する。 ブラックボックスアプローチとは異なり、本手法は基本線形代数プリミティブから明示的なアルゴリズムを構築し、検証可能かつ実装可能な表現を保証する。 我々はRL4RLAがスケッチ・アンド・プレコンディション・ソルバ、ランダム化カッツマーズ、ニュートン・スケッチを含む最先端の手法を再検討することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.388661543349
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Randomized linear algebra (RLA) algorithms are a modern class of numerical linear algebra techniques that play an essential role in scientific computing and machine learning, with broad and growing adoption. However, their discovery remains mostly a manual process that requires deep expert knowledge and inspiration. While Reinforcement Learning (RL) offers a pathway to automation, standard approaches struggle with sparse reward landscapes and vast search spaces inherent to high-performing RLA algorithms. In this paper, we present RL4RLA, a general RL framework that automates the discovery of interpretable, symbolic RLA algorithms. Unlike black-box approaches, our method builds explicit algorithms from basic linear algebra primitives, ensuring verifiable and implementable representations. To enable efficient discovery, we introduce: (1) a numerical curriculum that progressively increments problem difficulty to encode inductive bias specific to the RLA domain; (2) Monte Carlo Graph Search, which optimizes exploration by identifying and merging equivalent partial algorithms. We demonstrate that RL4RLA rediscovers state-of-the-art methods, including sketch-and-precondition solvers, Randomized Kaczmarz, and Newton Sketch, and can be targeted to produce algorithms optimized for specific trade-offs between accuracy, speed, and stability. Code is available at https://github.com/Tim-Xiong/RL4RLA.
• Abstract（参考訳）: ランダム化線形代数(ランダム化線形代数、RLA)アルゴリズムは、科学計算や機械学習において重要な役割を果たす数値線形代数技法の現代クラスであり、広く普及している。 しかし、彼らの発見は主に、専門家の深い知識とインスピレーションを必要とする手作業のプロセスである。 Reinforcement Learning (RL) は自動化の道筋を提供するが、標準的なアプローチでは、粗末な報奨風景や、高性能なRLAアルゴリズムに固有の広大な検索空間に苦戦している。 本稿では,解釈可能なシンボリックRLAアルゴリズムの発見を自動化する汎用RLフレームワークであるRL4RLAを提案する。 ブラックボックスアプローチとは異なり、本手法は基本線形代数プリミティブから明示的なアルゴリズムを構築し、検証可能かつ実装可能な表現を保証する。 効率的な探索を可能にするために,(1)RLA領域固有の帰納バイアスをエンコードする問題を段階的に増加させる数値カリキュラム,(2)等価部分アルゴリズムの同定とマージによる探索を最適化するモンテカルログラフサーチを導入する。 我々は、RL4RLAがスケッチ・アンド・プレコンディショナ、ランダム化カッツマーズ、ニュートン・スケッチを含む最先端の手法を取り入れ、精度、速度、安定性のトレードオフに最適化されたアルゴリズムを作成することを実証した。 コードはhttps://github.com/Tim-Xiong/RL4RLAで公開されている。

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