論文の概要: A data-driven Fourier-mixture neural-network method for density estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.18019v1
• Date: Mon, 18 May 2026 08:11:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:49.107692
• Title: A data-driven Fourier-mixture neural-network method for density estimation
• Title（参考訳）: データ駆動型フーリエ混合ニューラルネットワークによる密度推定
• Authors: Duy-Minh Dang, Volter Entoma,
• Abstract要約: 実験特性関数(CF)情報から固定水平確率密度を推定するためのデータ駆動型ニューラルネットワーク手法を提案する。 この方法は、i.d.サンプルから構築された経験的CFに対して訓練される。 実験では、重み付けされた目標に対する明らかな利得、理論と一致した$L$エラー崩壊、および再サンプリングされた依存データから1年間のオーストラリア株式リターン法を効果的に推定している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a data-driven Fourier-trained neural-network method for estimating fixed-horizon probability densities from empirical characteristic-function (CF) information. The estimator is a positive Gaussian--Laplace mixture with closed-form CF, so training can be performed directly in Fourier space while preserving nonnegativity and unit mass. We consider two sampling settings. In the direct i.i.d. sampling setting, the method is trained against an empirical CF constructed from i.i.d. samples. In the resampling-based pseudo-sampling setting, it is trained against an empirical pseudo-CF constructed from dependent data by resampling. For the direct i.i.d. case, we derive an expected $L_2$ error bound that separates Fourier truncation, empirical training error, discretization, and CF sampling error. For the pseudo-sampling case, we obtain a conditional analogue with two additional pseudo-law discrepancy terms. We develop a multidimensional extension of the framework and analyze its computational complexity. Numerical experiments show competitive performance relative to Expectation--Maximization on Gaussian-mixture benchmarks, clear gains on heavy-tailed targets, $L_2$ error decay consistent with the theory in a well-specified setting, and effective estimation of one-year Australian equity return law from resampled dependent data.
• Abstract（参考訳）: 実験特性関数(CF)情報から固定水平確率密度を推定するためのデータ駆動型フーリエ学習ニューラルネット手法を提案する。 推定器は正のガウス-ラプラス混合と閉形式CFとの混合であるため、非負性や単位質量を保ちながらフーリエ空間で直接訓練を行うことができる。 サンプリング設定を2つ検討する。 直接のi.d.サンプリング設定では、この方法はi.d.サンプルから構築された経験的CFに対して訓練される。 再サンプリングに基づく擬似サンプリング設定では、再サンプリングにより依存データから構築された経験的擬似CFに対してトレーニングを行う。 直接の場合、Fourier truncation, empirical training error, discretization, CF sample errorを分離する期待の$L_2$エラー境界を導出する。 擬似サンプリングの場合、2つの追加の擬似法則の相違項を持つ条件付き類似項を得る。 フレームワークの多次元拡張を開発し,その計算複雑性を解析する。 数値実験により、ガウス混合ベンチマークの最大化、重み付けされた目標に対する明確な利得、よく特定された環境での理論と整合する$L_2$エラー崩壊、再サンプリングされた依存データから1年間のオーストラリア株式リターン法を効果的に推定する。

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