論文の概要: A note on connections between the Föllmer process and the denoising diffusion probabilistic model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.18040v1
• Date: Mon, 18 May 2026 08:31:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:49.125777
• Title: A note on connections between the Föllmer process and the denoising diffusion probabilistic model
• Title（参考訳）: フェルマー過程と縮退拡散確率モデルとの接続について
• Authors: Yuta Koike,
• Abstract要約: フルマー過程(Fllmer process)は、時間1で所定の分布を持つように条件付けられたブラウン運動である。 この事実は,逆SDEの離散化によるDDPMサンプリング誤差の解析に間接的に用いられている。 このノートは、既存の作業から得られた関連する結果を調査しながら、この点を明確にすることを目的としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Föllmer process is a Brownian motion conditioned to have a pre-specified distribution at time 1. This process can be interpreted as an "augmented" time-compressed version of the reverse stochastic differential equation (SDE) for the denoising diffusion probabilistic model (DDPM). While this fact has been indirectly used to analyze DDPM sampling errors via discretization of the reverse SDE, connections between direct discretization of the Föllmer process and the DDPM sampler have not yet been fully explored. This note aims to clarify this point while surveying relevant results from existing work. We show that discretized Föllmer processes give natural hyper-parameter settings of the DDPM sampler. Moreover, this allows us to systematically recover state-of-the-art results on DDPM sampling error bounds with slight improvements.
• Abstract（参考訳）: フェルマー過程(英: Föllmer process)は、時間 1 において所定の分布を持つように条件付けられたブラウン運動である。 この過程は、縮退拡散確率モデル(DDPM)のための逆確率微分方程式(SDE)の「拡張された」時間圧縮版と解釈できる。 この事実は、逆SDEの離散化によるDDPMサンプリング誤差の解析に間接的に用いられているが、Föllmerプロセスの直接離散化とDDPMサンプルラとの接続は、まだ完全には解明されていない。 このノートは、既存の作業から得られた関連する結果を調査しながら、この点を明確にすることを目的としている。 離散化されたFöllmerプロセスはDDPMサンプルの自然なハイパーパラメータ設定を与えることを示す。 さらに,DDPMサンプリングエラー境界における最先端結果の体系的復元を,わずかに改善した。

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