Fugu-MT 論文翻訳(概要): Convergence of the denoising diffusion probabilistic models for general noise schedules

論文の概要: Convergence of the denoising diffusion probabilistic models for general noise schedules

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.01320v6
Date: Mon, 04 Aug 2025 14:51:04 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-08-05 14:07:55.287814
Title: Convergence of the denoising diffusion probabilistic models for general noise schedules
Title（参考訳）: 一般騒音スケジュールに対する騒音拡散確率モデルの収束性
Authors: Yumiharu Nakano,
Abstract要約: 本稿では,従来の離散時間定式化における拡散確率モデル(DDPM)の理論収束解析について述べる。 DDPMアルゴリズムのサンプリング分布と所定の対象データ分布との間の全変動距離について、明示的な上限を導出する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: This paper presents a theoretical convergence analysis of a denoising diffusion probabilistic model (DDPM) in its original discrete-time formulation introduced by Ho, Jain, and Abbeel (Advances in Neural Information Processing Systems}, 33 (2020), 6840-6851). We derive an explicit upper bound for the total variation distance between the sampling distribution of the discrete-time DDPM algorithm and a given target data distribution, under general noise schedule parameters. Our analysis requires only mild regularity assumptions on the data distribution and a linear growth condition on the estimated score function. The sampling scheme is interpreted as an exponential-integrator-type approximation of a reverse-time stochastic differential equation (SDE) over a finite time horizon. Tools from the Schr\"odinger problem are employed to control the distributional error in reverse time and connect it to its forward-time counterpart. Moreover, the score function in DDPMs naturally appears as an adapted solution of a forward-backward SDE, providing a basis for analyzing the time-discretization error in reverse-time SDE sampling.
Abstract（参考訳）: 本稿では,Ho,Jain,Abbeel (Advancess in Neural Information Processing Systems, 33 (2020), 6840-6851) が導入した独自の離散時間定式化における拡散確率モデル(DDPM)の理論的収束解析について述べる。本研究では、離散時間DDPMアルゴリズムのサンプリング分布と所定の目標データ分布との合計変動距離について、一般的なノイズスケジュールパラメータの下で明示的な上限を導出する。本分析では,データ分布と推定スコア関数の線形成長条件について,緩やかな正則性仮定しか必要としない。サンプリングスキームは、有限時間地平線上の逆時間確率微分方程式(SDE)の指数積分子型近似として解釈される。 Schr\"odinger 問題からのツールを使用して、逆時間で分布誤差を制御し、前時と接続する。さらに,DDPMのスコア関数は,逆時間SDEサンプリングにおける時間分散誤差解析の基礎となる前方SDEの適応解として自然に現れる。

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