論文の概要: Perfect Parallelization in Mini-Batch SGD with Classical Momentum Acceleration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.18609v1
• Date: Mon, 18 May 2026 16:18:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-19 17:57:50.012008
• Title: Perfect Parallelization in Mini-Batch SGD with Classical Momentum Acceleration
• Title（参考訳）: 古典的モーメント・アクセラレーションを用いたミニバッチSGDの完全並列化
• Abstract要約: 二次飽和系上での運動量加速度を最適化する理論を考案する。 我々のフレームワークはヘビーボールとネステロフスタイルの運動量の両方を含み、任意のミニバッチサイズが可能である。 私たちの理論は運動量に対する単純な選択も提供しており、これは経験的に有効であることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4323566945483497
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Accelerating stochastic gradient methods with classical momentum schemes, such as Polyak's heavy ball, has proven highly successful in training large-scale machine learning models, particularly when combined with the hardware acceleration of large mini-batch computations. Yet, the effect of classical momentum on stochastic mini-batch optimization has been poorly understood theoretically, with prior works requiring strong noise assumptions and extremely large mini-batches. In this work, we develop a general theory of stochastic momentum acceleration for optimizing over quadratics in the interpolation regime, a popular abstraction for studying deep learning dynamics which also includes classical methods such as randomized Kaczmarz and coordinate descent. Our framework encompasses both heavy ball and Nesterov-style momentum, allows for arbitrary mini-batch sizes, and makes minimal assumptions on the stochastic noise. In particular, we show that acceleration from classical momentum is directly proportional to the gradient mini-batch size (up to a natural saturation point), thereby enabling perfect parallelization of mini-batch computations. Our theory also provides a simple choice for the momentum parameter, which is shown to be effective empirically.
• Abstract（参考訳）: Polyakのヘビーボールのような古典的なモーメントスキームによる確率勾配法の高速化は、特に大規模なミニバッチ計算のハードウェアアクセラレーションと組み合わせることで、大規模機械学習モデルのトレーニングに成功している。 しかし、古典運動量による確率的ミニバッチ最適化への影響は理論的には理解されていない。 本研究では、補間系における2次方程式を最適化するための確率運動量加速度の一般理論を開発する。これは、ランダム化カッツマルツや座標降下のような古典的手法を含む深層学習ダイナミクスを研究するための一般的な抽象化である。 我々のフレームワークは重い球とネステロフスタイルの運動量の両方を包含し、任意のミニバッチサイズを許容し、確率的雑音に最小限の仮定を与える。 特に、古典運動量からの加速度は勾配のミニバッチサイズ(自然飽和点まで)に直接比例し、ミニバッチ計算の完全並列化を可能にする。 我々の理論は運動量パラメータの簡単な選択も提供しており、これは経験的に有効であることが示されている。

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