論文の概要: Dual-Channel Tensor Neural Networks: Finite-Sample Theory and Conformal Structure Selection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.19122v1
• Date: Mon, 18 May 2026 21:16:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-20 15:03:08.992421
• Title: Dual-Channel Tensor Neural Networks: Finite-Sample Theory and Conformal Structure Selection
• Title（参考訳）: Dual-Channel Tensor Neural Networks: Finite-Sample Theory and Conformal Structure Selections
• Authors: Elynn Chen, Jiayu Li, Zheshi Zheng, Jian Pei,
• Abstract要約: 本稿では,各テンソルを低ランクコアとスパースに分解し,二つのニューラルチャネルを処理する*Dual-Channel Neural Network*(DC-TNN)を提案する。 推定のために、ネットワーク近似、コア推定、精製-選択項に分解するDC-TNN推定器の非漸近的リスク境界を確立する。 提案手法は, コアリファイント空間内を校正し, AUC と AUC の信頼バンドを有限の分布自由カバレッジで生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.699424706776662
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Tensor-valued data arise naturally in neuroimaging, genomics, climate science, and spatiotemporal networks, where multilinear dependencies across modes carry information that is destroyed under vectorization. Existing approaches either impose a single low-rank structure, which can miss localized signal, or treat the tensor as a long vector, which discards its multiway geometry. We propose a *Dual-Channel Tensor Neural Network* (DC-TNN) that decomposes each tensor input into a low-rank core and a sparse refinement, and processes the two components through coupled neural channels. The framework is structure-agnostic and accommodates CP, Tucker, and tensor-train cores within a single architecture. For estimation, we establish non-asymptotic risk bounds for the DC-TNN estimator that decompose into network approximation, core estimation, and refinement-selection terms, and show that the effective dimension is determined jointly by the core rank and refinement sparsity rather than by the ambient tensor size. For inference, we develop a *structure-aware conformal ROC* procedure that calibrates within the core-refinement latent space and produces ROC and AUC confidence bands with finite-sample, distribution-free coverage. Building on this, we propose a *conformal structure selector* that, to our knowledge, is the *first distribution-free procedure* for choosing among candidate tensor decompositions with finite-sample validity. Simulations and an analysis of a protein dataset demonstrate competitive predictive accuracy, reliable uncertainty quantification, and consistent recovery of the tensor structure.
• Abstract（参考訳）: テンソル値のデータは、神経イメージング、ゲノム学、気候科学、時空間ネットワークにおいて自然に発生する。 既存のアプローチでは、局所的なシグナルを見逃すことのできる単一の低ランク構造を課すか、テンソルを長いベクトルとして扱い、マルチウェイ幾何学を捨てる。 本稿では,各テンソル入力を低ランクコアとスパースリファインメントに分解する*Dual-Channel Tensor Neural Network* (DC-TNN)を提案する。 このフレームワークは構造に依存しず、単一のアーキテクチャ内でCP、Tucker、テンソルトレインコアに対応している。 推定には, ネットワーク近似, コア推定, 精製-選択項に分解したDC-TNN推定器の非漸近的リスク境界を設定し, 実効寸法が周囲のテンソルサイズではなく, コアランクと精細間隔で共同で決定されることを示す。 提案手法は, コアリファイント空間内を校正し, 有限サンプル・分布自由カバレッジを持つROCおよびAUC信頼バンドを生成する。 これに基づいて、我々は*共形構造セレクタ*を提案し、これは我々の知る限り、有限サンプル妥当性を持つ候補テンソル分解の中から選択する*第一分布自由手順*である。 タンパク質データセットのシミュレーションと解析は、競合予測精度、信頼性のある不確実性定量化、テンソル構造の一貫した回復を示す。

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