論文の概要: Matérn Noise for Triangulation-Agnostic Flow Matching on Meshes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.19305v1
• Date: Tue, 19 May 2026 03:33:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-20 15:03:09.098758
• Title: Matérn Noise for Triangulation-Agnostic Flow Matching on Meshes
• Title（参考訳）: メッシュ上の三角流非依存流マッチングのためのマテランノイズ
• Authors: Tianshu Kuai, Arman Maesumi, Daniel Ritchie, Noam Aigerman,
• Abstract要約: 本稿では,三角形メッシュ上での信号生成を三角法に依存しない方法で学習する作業に取り組む。 私たちは、勾配領域(PoissonNet)のメッシュ上の信号を学ぶために、最先端のアプローチを使用します。 提案手法は,100万以上の三角形のメッシュに対して,極めて現実的な結果が得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.058967007937785
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper tackles the task of learning to generate signals over triangle meshes in a triangulation-agnostic manner, meaning the trained model can be applied to different meshes and triangulations effectively. Practically, the paper adapts the flow matching (FM) paradigm to a mesh-based, triangulation-agnostic setting. Theoretically, it proposes a specific noise distribution which is triangulation agnostic, to be used inside the FM model's denoising process. While noise distributions are usually trivial to devise for, e.g., images, devising a triangulation-agnostic distribution proves to be a much more difficult task. We formulate a mathematical definition of triangulation agnosticism of distributions, via their spectrum. We then show that a discretization of a specific Gaussian random field called a Matérn process holds these desired properties, and provides a simple and efficient sampling algorithm. We use it as our noise model, and adapt FM to the triangulation-agnostic setting by using a state-of-the-art approach for learning signals on meshes in the gradient domain -- PoissonNet -- as the denoiser. We conduct experiments on elaborate tasks such as sampling elastic rest states, and generating poses of humanoids. Our method is shown to be capable of producing highly realistic results for meshes of over one million triangles, significantly exceeding the state-of-the-art in quality and diversity.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,三角メッシュ上での信号生成を三角メッシュに依存しない方法で学習する作業に取り組む。 実際に,本論文では,フローマッチング(FM)パラダイムをメッシュベースで三角法に依存しない設定に適応させる。 理論的には、FMモデルのデノナイジングプロセス内で使用される三角形に依存しない特定の雑音分布を提案する。 ノイズ分布は通常、例えば画像のために考案するのが簡単であるが、三角法に依存しない分布を考案することは、より難しい課題であることが証明される。 分布の三角非依存性の数学的定義を、そのスペクトルを用いて定式化する。 次に、マテルン過程と呼ばれる特定のガウス確率場の離散化がこれらの所望の性質を持ち、単純かつ効率的なサンプリングアルゴリズムを提供することを示す。 我々はこれをノイズモデルとして使用し、勾配領域(PoissonNet)のメッシュ上での信号の学習に最先端のアプローチを用いて、FMを三角法に依存しない設定に適応させます。 我々は, 弾性残留状態のサンプリングやヒューマノイドのポーズ生成など, 精巧な作業について実験を行った。 提案手法は,100万以上の三角形のメッシュに対して極めて現実的な結果が得られることを示す。

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